Limes eines Bruchs bestimmen

27.05.2017, 19:35	Limiiiiitlesss	Auf diesen Beitrag antworten »
Limes eines Bruchs bestimmen Meine Frage: Ich möchte den Limes folgenden Bruches bestimmen, komme aber händisch lediglich auf den Ausdruck $\begin{eqnarray} \infty - \infty \end{eqnarray}$ . Wie muss ich den Bruch umformen ? Hier die Aufgabenstellung: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 1} \frac{2-\sqrt{5-x}}{x-1} \end{eqnarray}$ Bin über jede Hilfe sehr froh Danke im Voraus Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \infty - \infty \end{eqnarray}$
27.05.2017, 19:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Kennst Du die Regel von L'Hospital?
27.05.2017, 20:02	RichterAlexanderHold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht noch einfacher. Den Bruch mit der 3. Binomischen Formel erweitern um die Wurzel im Zähler zu eliminieren
27.05.2017, 20:04	Limiiiiitless	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Helferlein, ja kenne ich. Die Technik kann man aber soweit ich weiß nur in Ausdrücken der Form $\begin{eqnarray} \frac{0}{0} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \frac{\infty}{\infty} \end{eqnarray}$ verwenden. Oder doch nicht ?
27.05.2017, 20:09	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes eines Bruchs bestimmen Richtig und wo siehst Du da einen Widerspruch? $\begin{eqnarray} 2-\sqrt{5-1} =2-\sqrt{4}=0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 1-1=0 \end{eqnarray}$ Aber eleganter und bei solchen Ausdrücken eher Standard ist der Weg aus dem 2.Posting.
27.05.2017, 20:56	Limiiiiitles	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank an euch beide ... die Erweiterung bringt in so weit nicht viel, weil ich am Ende wieder lhospital benutzen muss ... Ansonsten komme ich nun auf die Lösung, hatte am Anfang einen Denkfehler ... jetzt passts Vielen Dank nochmal
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27.05.2017, 21:06	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Also da hast du was falsch gemacht beim Erweitern. Wenn ich mit $\begin{align} 2+\sqrt{5-x} \end{align}$ erweitere, erhalte ich $\begin{align} \frac{1}{2+\sqrt{5-x}} \end{align}$ . Da ist L'Hospital nicht mehr notwendig.
28.05.2017, 11:35	Limiitlesss	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für den Hinweis ... habe es jetzt bemerkt ... viel einfacher und schneller .... Danke an alle nochmal

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