Höhe eines Dreiecks berechnen

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xyx99 Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe eines Dreiecks berechnen
Meine Frage:
Hi,
ich hab zwei Seitenlängen eines Dreiecks gegeben: b=Wurzelaus6 und c=Wurzelaus47,25. Der Winkel zwischen den beiden Seiten alpha ist 102 Grad groß. Ich soll nun die Länge der Höhe h berechnen.

Meine Ideen:
Ich habe nicht die geringste Idee.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Dreieck hat drei Höhen, nämlich eine je Grundseite. Nach welcher wird hier gefragt?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Welche der Höhen? In einem Dreieck gibt es deren drei!
------------
Eine Höhe kannst du über die Fläche A bzw. die doppelte Fläche 2A berechnen.
Einerseits ist z.B. 2A = c*h_c, andererseits ist 2A = b*c*sin (alpha)

mY+
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe eines Dreiecks berechnen
Guten Abend,

mache eine Skizze
[attach]44561[/attach]

Suche rechtwinklige Dreiecke und benutze die trigonometrischen Funktionen.


EDIT: .... zu spät + ich bin dann mal weg. Wink
xyx99 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Ein Dreieck hat drei Höhen, nämlich eine je Grundseite. Nach welcher wird hier gefragt?

Oje, es ist wohl zu spät für Mathe.. hab ich ganz vergessenBig Laugh hc ist gesucht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, dann passt ja mein Vorschlag zufällig. Hast du dir das schon angesehen?
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Der Vorschlag von Bürgi allerdings ist rein geometrisch/trigonometrisch, dazu braucht man nicht einmal die Fläche.
Daher stellt er den kürzesten Weg dar, weil die jeweilige Höhe direkt aus einem rechtwinkeligen Dreieck berechnet werden kann.
Im Endergebnis bleibt jedoch alles gleich (muss es ja auch ..)

mY+
 
 
xyx99 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Welche der Höhen? In einem Dreieck gibt es deren drei!
------------
Eine Höhe kannst du über die Fläche A bzw. die doppelte Fläche 2A berechnen.
Einerseits ist z.B. 2A = c*h_c, andererseits ist 2A = b*c*sin (alpha)

mY+


Dankeschön, hab es damit versucht und auch ein Ergebnis raus. Eine Frage hätte ich noch.. ich hab gesehen, wie jemand die Höhe hc einfach mit der Länge der Seite c mal dem Sinus von alpha berechnet hat und da kommt ein anderes Ergebnis raus... ist die Rechnung falsch oder hab ich mich bei deiner/Ihrer Fromel verrechnet? verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wir duzen uns hier im Forum, es ist also das "du" schon ok.
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ist richtig, NICHT .

Dies folgt sowohl aus dem Gleichsetzen von 2A (dort kürzt sich c), als auch aus dem von Bürgi gezeichneten rechtwinkeligen Dreieck (hc ist die rote Höhe)

mY+
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