Polynomdivision mit einer Funktionenschar
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01.06.2017, 18:57 000Nora000 Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision mit einer Funktionenschar
Meine Frage:
Ich habe eine Funktionenschar f_a(x) = x^3 + (a+1) x^2 + (a-2) x - 2a gegeben und soll die Nullstellen der Funktionenschar bestimmen. Wie man eine Polynomdivision durchführt weiß ich, aber ich habe keine Ahnung,wie man eine Nullstelle 'rät'.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist bisher, dass in dem Teiler definitiv ein a vorkommen muss, habe aber keine Ahnung, ob sich da tatsächlich eine Nullstelle befindet:
( x^3 + (a+1) x^2 + (a-2) x - 2a ) : ( x +/- ?*a ) = ?
01.06.2017, 19:05 Lech Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe: Polynomdivision mit einer Funktionenschar
Hallo,
bilde den einfachsten Term, der von a geteilt wird und teste, ob er eine Nullstelle ist. Wenn er keine Nullstelle ist erkennst du wahrschenlich wie du deinen ersten Versuch abändern musst, um eine Nullstelle zu erhalten.
Viel Glück und Grüße
korbinian
02.06.2017, 07:53 isi_1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe: Polynomdivision mit einer Funktionenschar
Zitat:
...erkennst du wahrschenlich wie du deinen ersten Versuch abändern musst, um eine Nullstelle zu erhalten.
Wieso, Korbinian, Lechs Ansatz ist doch zielführend, denn f_a(x) / (x+a) ergibt doch die quadratische Funktion x²+x-2, die mit der 'Mitternachtsformel gelöst werden kann, so dass man die Lösungen hat -a, 1 und -2
02.06.2017, 08:14 Lech Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe: Polynomdivision mit einer Funktionenschar
sag ich doch. Genau lesen: Lech=korbinian
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