Integration durch Substitution

02.06.2017, 19:25	hepi_knacker	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Substitution Meine Frage: Hallöchen, Habe folgende ungelöste Frage, die mir Bauchschmerzen bereitet: $\begin{eqnarray} \int \frac{d(\sqrt{x}-3)}{\sqrt[3]{x} } \end{eqnarray}$ Was ergibt das Integral ? Meine Ideen: Ich denke man geht durch Substitution vor. Das d(wurzel x -3) Zeug stört ungemein. Wie geht man denn klug vor ? Was substituiere ich mit was ? Kann mir bitte jemand weiter helfen ?
02.06.2017, 19:31	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Für ein solches Stieltjes-Integral mit differenzierbarer Funktion $\begin{align} h \end{align}$ gilt $\begin{align} \int f(x) ~ \dd h(x) = \int f(x)h'(x) ~ \dd x \end{align}$ .
02.06.2017, 19:57	hepi_knacker	Auf diesen Beitrag antworten »
cool bekomme $\begin{eqnarray} 3\sqrt[6]{x}+c \end{eqnarray}$ Richtig so ?
02.06.2017, 20:09	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt.

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