Binomische Formeln mit 3 Variablen

05.06.2017, 13:35	H.P. East Side	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln mit 3 Variablen Meine Frage: Moin, ich habe ein Problem bei der Lösung des folgenden Ausdrucks unter Verwendung der Bionomischen Formeln: (b-a)(a+b)+(c+b-a)(c-b-a)-(b-c)² Meine Ideen: Die Lösung des Ausdrucks lautet: -b²-2ac+2bc Nach meinen Rechnungen habe ich immer noch zwei mal das c² übrig. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand den gesamten Lösungsweg skizzieren könnte, damit ich nachvollziehen kann, wo sich der Fehlerteufel eingeschlichen hat. Vielen Dank schon mal im Voraus.
05.06.2017, 13:38	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig doch mal was du hast. Bei dem was du erzählst scheint es sich alleine um einen Vorzeichenfehler zu handeln. Vllt hilft es dir die Aufgabe so zu bearbeiten: (b-a)(a+b)+(c+b-a)(c-b-a)-[(b-c)²]
05.06.2017, 14:30	H.P. East Side	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsversuch Den Ausdruck habe ich quasi in 3 einzelne Rechnungen geteilt. (b-a) (a+b) = ab+b²-a²-ab= -a²+b² + (c+b-a) (c-b-a) = c²-bc-ac+bc-b²-ab-ac+ab+a² = a²-b²+c²-2ac - (b+c)² = b²+2bc+c² Daraus folgernd -a²+b²+a²-b²+c²-2ac-b²+2bc+c² =-b²-2ac+2bc+c² Wie schon erwähnt stimmt das "c²" im Ergebnis nicht. Soweit meine Versuche zur Lösung zu kommen.
05.06.2017, 14:33	H.P. East Side	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösungsversuch - (b-c)² muss es heißen. Hatte ich dir eben falsch geschrieben.
05.06.2017, 14:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Und damit tappst du genau in das von mir angemerkte Problem: (b-c)² = b²-2bc+c² Nun haben wir aber nicht (b-c)² sondern -(b-c)² -[(b-c)²] = -[b²-2bc+c²] = ...

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