Matrizen / Eigenwerte

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Svennn Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen / Eigenwerte
Meine Frage:
Hallo ich hab folgende Aufgabe:
Mit A und B seien Matrizen mit jeweils n Zeilen und Spalten gegeben, det(A) nicht gleich 0. Zeigen Sie, dass dann Folgt und besitzen die selben Eigenwerte.

Meine Ideen:


Meine Frage, ist meine Idee Richtig oder habe ich da etwas falsch gemacht?
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RE: Matrizen / Eigenwerte
Das ist ein ziemliches Durcheinander - in dem sich auch die richtige Idee versteckt.
Aber woher kommt die erste Gleichung? Und was soll die letzte - triviale - Gleichung dem Leser sagen? Und wie ist der Zusammenhang zwischen den Gleichungen? Dafür gäbe es von mir einen von vier Punkten
svennn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen / Eigenwerte
Okay das verstehe ich, kannst du mir einen Tipp geben in welche Richtung ich es umstellen muss? (Fange ich mit det(A) ungleich 0 an?)
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RE: Matrizen / Eigenwerte
Ich habe den Eindruck, du stocherst im Nebel unglücklich
Du sollst zeigen, dass die Matrizen und die selben Eigenwerte besitzen. Eigenwerte einer Matrix haben etwas mit dem charakteristischen Polynom zu tun (was?).
svennn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen / Eigenwerte
Das weiß ich, nur ich bin mir unsicher ob ich das so hinschreiben kann

besitzen die selben Eigenwerte
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RE: Matrizen / Eigenwerte
Was weißt du?
Was soll denn die erste Zeile bedeuten?
Das ist für mich das gleiche Durcheinander wie vorher
Edit: Ehe das hier ausartet: Zeige das und das gleiche charakteristische Polynom haben.
 
 
svennn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen / Eigenwerte
Ich weiß das die Eigenwerte etwas mit dem charakteristischen Polynom zutun haben. Ich weiß nur nicht, wie ich die Aufgabe Beweisen soll.

Ich hoffe das ist die Richtige Lösung, sonst brauche ich doch einmal ein wenig Hilfe, wo genau ich ansetzen soll.

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RE: Matrizen / Eigenwerte
und fertig Freude
svennn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen / Eigenwerte
mit und fertig meint du, das ist Richtig oder du bist mit mir Fertig?
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RE: Matrizen / Eigenwerte
Drollige Interpretation smile
Nein, du bist mit der Aufgabe fertig. Gleiche char. Polynome heißt gleiche Nullstellen, heißt gleiche Eigenwerte.
svennn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen / Eigenwerte
Ok Dankeschön smile

Ja ich war mir da nicht ganz sicher, da ich dir denke ich ein wenig Kopfzerbrechen bereitet habe. Auf jedenfall danke für die Hilfe
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