Strecke berechnen

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ilj Auf diesen Beitrag antworten »
Strecke berechnen
Meine Frage:
Hallo zusammen

Ich hänge an folgender Aufgabe

Ich habe 2 unterschiedlich lange Strecken XA und XB
und außerdem den Winkel AXB.
Jetzt läuft durch A und B ein ziemlich großer Kreis mit dem Radius R

Dann gibt es noch die Strecke XC (C liegt auf diesem Kreis)
Auf dem Kreis liegt B zwischen A und C

den Winkel BXC habe ich auch

Die Frage ist jetzt
Wie lang ist die Strecke XC?

Vielleicht kann ich den ein oder anderen Hinweis bekommen



Meine Ideen:
Nichts Brauchbares
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke berechnen
ich denke: "Winkeljagd" und Cosinussatz führen ans Ziel

edit: 1) den Sinussatz vergessen
2) ich gehe davon aus, dass R gegeben ist
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strecke berechnen
wenn dir der trigonometrische Weg nicht gefällt, es geht natürlich auch mit Hilfe der analytschen Geometrie:
mit X(0/0) und A(a/0) bestimmst du den Mittelpunkt M des Kreises K mit Radius R wie üblich, dann schneidest du die Ursprungsgerade mit Steigung alpha + beta, das sind die beiden gegebenen Winkel, mit K und hast damit C, der gesuchte Abstand ist dann d = |XC|
ilj Auf diesen Beitrag antworten »

Da sind gute Ansätze dabei
Aber es scheint nur eine numerische Lösung zu geben
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ilj
Da sind gute Ansätze dabei
Aber es scheint nur eine numerische Lösung zu geben


wie kommst du auf diesen Unsinn verwirrt

beide Lösungswege führen auf quadratische Gleichungen - eh klar -
wie man diese löst, sollte dir bekannt sein unglücklich
ilj Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die beiden Punkte A und B



wobei alpha der Winkel AXB ist

Wenn ich jetzt den Kreismittelpunkt haben will
muss ich doch das folgende Gleichungssystem lösen




Ist das soweit richtig?

Das Gleichungssystem führt dann auf eine quadratische Gleichung?
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

so kann man es (auch) machen Augenzwinkern
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