Unterschied zwischen den Neumann- und Dirichlet-Randbedingungen

Neue Frage »

cherry90 Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied zwischen den Neumann- und Dirichlet-Randbedingungen
Meine Frage:
Was ist der Unterschied bei der Implementierung von Finite-Differenzen Methode mit Neumann- und Dirichlet Randbedingungen? Warum wird bei Neumann Gleichungen für den Rändern aufgestellt?

Meine Ideen:
Eine Funktion u(x,t) die gesucht ist.

1. Dirichlet Randbedingungen u (x=0,t)=0 , u (x=L,t)=0
2.Neumann Randbedingungen ux (x=0,t)=g (x) , ux (x=L,t)=f (x)

Also bei Neumann ist die Ableitung am Rand vorgegeben, aber warum was passiert dort genau?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist der Unterschied zwischen den Neumann-und Dirichlet Randbedingungen
Zitat:
Original von cherry90
Also bei Neumann ist die Ableitung am Rand vorgegeben, aber warum was passiert dort genau?


Die Neumann-Randbedingung schreibt so etwas wie den Fluss fest.
Ein gerne genommenes Beispiel ist die Wärmeleitungsgleichung [latex]u_t=u_{xx}[/latex], sie beschreibt die zeitliche Entwicklung der Temperatur [latex]u[/latex]. Eine Dirichlet-Randbedingung beschreibt einen Rand, der ständig die vorgegebene Temperatur haben soll [der Heizkörper in Deinem Zimmer]. Eine Neumann-Randbedingung schreibt den Wärmefluss am Rand vor [das Fenster in Deinem Zimmer könnte man so modellieren].
 
 
cherry90 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist der Unterschied zwischen den Neumann-und Dirichlet Randbedingungen
Danke dir, Gott du hast mir sehr viel weitergeholfen Tanzen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »