Schwerpunktskoordinaten von uneigentlichen Integralen

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TheWeeMan Auf diesen Beitrag antworten »
Schwerpunktskoordinaten von uneigentlichen Integralen
Meine Frage:
Guten Tag zusammen,
wir haben gestern in Mathe 2 mit den uneigentlichen Integralen angefangen. Soweit so gut. Jetzt gab es die Übung dazu und ich stehe mal wieder auf dem Schlauch.
Die Aufgabe: Bestimmen Sie (a)den Flächeninhalt und (b)den Flächenschwerpunkt des Flächenstücks, das von der Kurve mit der postitiven x-Achse eingeschlossen wird.

zu (a) habe ich zu erst das bestimmte Integral von gebildet, welches lautet. Durch Einsetzten der Grenzen von 0 und b komme ich auf den Ausdruck und lasse diesen Ausdruck nun gegen laufen.
Gar kein Problem, da bekomme ich einen Flächeninhalt von A=1 herraus.

So bei (b) fangen die Probleme an. Für die Schwerpunktskoordinaten haben wir folgende zwei Formeln gegeben bekommen

und

Selbst hier weiß ich nicht, ob diese Formeln auch für das uneigentliche Integral gelten.


Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, meine Funktion in die jeweiligen Formel einzufügen und das Integral nocheinmal von 0 nach b zu integrieren.
Nur macht es für mich selber kein wirklichen Sinn, weswegen ich nach Hilfe rufe!

Schonmal recht herzlichen Dank für jede Hilfestellung!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel für solltest du noch einmal überprüfen. Da scheint mir ein zu viel. Ansonsten stimmt dein Vorgehen.
TheWeeMan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja du hast recht! Die Formel lautet
Dann bedanke ich mich für die knackige und schnelle Antwort!
Und einen besinnlichen Restabend wünsche ich natürlich auch!
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