Satz/Regel gesucht! Beschränkte streng monotone Funktion muss konvergieren? |
| 09.06.2017, 20:41 | BenniW | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Satz/Regel gesucht! Beschränkte streng monotone Funktion muss konvergieren? Hallo, ich schreibe grade an meiner Bachelorarbeit und habe folgendes Problem: In meinem Modell gibt es eine Funktion, die streng monoton fallend und nach unten beschränkt ist. Nun möchte ich daraus schlussfolgern, dass die zweite Ableitung positiv ist. Im Internet findet man genau diese Aussage für Folgen und Reihen, aber nicht für Funktionen. Es gilt doch aber auch für Funktionen, oder? Falls ja: Gibt es eine Art Regel, die das beschreibt? Am besten wäre ein konkreter Name einer solchen Regel. Vielen Dank für Eure Hilfe!!! LG Benni Meine Ideen: Meine Ansätze sind oben beschrieben. |
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| 09.06.2017, 20:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
im Matheboard!Erstmal muss eine stetige Funktion nicht differenzierbar sein; d.h. die zweite Ableitung muss nicht existieren. Selbst wenn die Funktion zweimal differenzierbar ist, muss die zweite Ableitung nicht positiv sein. In der Überschrift hast du aber etwas von Konvergenz geschrieben. Und da gilt: Ist monoton fallend und nach unten beschränkt, dann existiert . (Die Stetigkeit braucht man hier allerdings gar nicht.) |
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