Fläche zwischen Parabel und Tangenten

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Maxi880 Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche zwischen Parabel und Tangenten
Meine Frage:
Welchen Inhalt hat das Flächenstück, das die Parabel p: y=3x-x^2 mit ihren Tangenten in den Nullstellen einschliesst?

Meine Ideen:
Nullstellen für die 1.Tangente (0/0) und für die 2.Tangente(3/0)
Danach: Gleichung 1.Tangente : y= 3x
Gleichung 2. Tangente: y= -3x-9
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die 2. Tangente stimmt nicht (Schreibfehler?)



Subtrahiere von der Fläche des Dreieckes die Fläche, die der Parabelbogen mit der x-Achse einschließt.
Wie man diese berechnet, wird dir wohl bekannt sein (?) --> Flächenintegral, bestimmtes Integral.

mY+
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du weniger Geometrie möchtest, dann geht es am Leichtesten mit:


und siehe da, ein Term hebt sich raus ! ( meistens kein Zufall, siehe Tipp )

, was easy ist.


TIPP : oft sind so Differenzen von Flächen leicht zu bestimmen, während die Flächen selbst schwer oder gar nicht zu bestimmen sind. Deshalb möglichst immer über die Differenzfunktion integrieren !

noch ein Tipp: eine Geradengleichung von der man Steigung und Nullstelle kennt stellt man ohne Achsenabschnitt so auf:

Augenzwinkern
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