Fläche zwischen Parabel und Tangenten |
10.06.2017, 21:27 | Maxi880 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fläche zwischen Parabel und Tangenten Welchen Inhalt hat das Flächenstück, das die Parabel p: y=3x-x^2 mit ihren Tangenten in den Nullstellen einschliesst? Meine Ideen: Nullstellen für die 1.Tangente (0/0) und für die 2.Tangente(3/0) Danach: Gleichung 1.Tangente : y= 3x Gleichung 2. Tangente: y= -3x-9 |
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10.06.2017, 23:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die 2. Tangente stimmt nicht (Schreibfehler?) Subtrahiere von der Fläche des Dreieckes die Fläche, die der Parabelbogen mit der x-Achse einschließt. Wie man diese berechnet, wird dir wohl bekannt sein (?) --> Flächenintegral, bestimmtes Integral. mY+ |
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11.06.2017, 04:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du weniger Geometrie möchtest, dann geht es am Leichtesten mit: und siehe da, ein Term hebt sich raus ! ( meistens kein Zufall, siehe Tipp ) , was easy ist. TIPP : oft sind so Differenzen von Flächen leicht zu bestimmen, während die Flächen selbst schwer oder gar nicht zu bestimmen sind. Deshalb möglichst immer über die Differenzfunktion integrieren ! noch ein Tipp: eine Geradengleichung von der man Steigung und Nullstelle kennt stellt man ohne Achsenabschnitt so auf: |
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