Eigenvektor

11.06.2017, 18:15	Manuel7237	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenvektor Nach Bestimmung der Eigenwerte einer Matrix komme ich für einen Eigenwert auf folgende Umformung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\0 &0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie viele Eigenvektoren ergeben sich daraus. Für mich sind es 3. Ich kann doch jeweils x,y,z 0 wählen oder wo ist mein Denkfehler?
11.06.2017, 18:20	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor Diese Matrix hat Rang eins, also ist der Kern - und damit der Eigenraum - zweidimensional.
11.06.2017, 18:27	Manuel7237	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor D.h ich muss nur 2 lin unabh. Vektoren finden, obwohl ja 3 möglich sind?
11.06.2017, 20:58	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor Du wirst keine drei linear unabhängigen Eigenvektoren finden. Es gibt höchstens zwei
11.06.2017, 21:52	Manuel7237	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor aber es gibt doch 1. (0,-1,2) 2.(1,0,-1) 3. (2,-1,0) Wo ist der Fehler?
11.06.2017, 22:04	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor Sie sind linear abhängig.
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11.06.2017, 22:20	Manuel7237	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor Wo sind sie denn abhängig . Sie sind doch lin unabhängig. Irgendwas sehe ich falsch. Bitte erkläre es mir
11.06.2017, 22:46	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenvektor Dann zeig mir mal, warum die linear unabhängig sein sollen, dann reden wir weiter
11.06.2017, 22:47	nitramus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast $\begin{eqnarray} u = (0, -1, 2)^T \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} v = (1, 0, -1)^T \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} w = (2, -1, 0)^T \end{eqnarray}$ . Jetzt gilt: $\begin{eqnarray} u = w - 2 \cdot v \end{eqnarray}$ , also sind die Vektoren linear abhängig.
11.06.2017, 22:59	Manuel7237	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Wie finde ich dann meine 2 lin. unabhängigen Vektoren?
11.06.2017, 23:05	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
@nitramus: Dann mach mal, ich bin hier raus.

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