Kreis in der Ebene

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susi1998 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis in der Ebene
Meine Frage:
Hallo, ich habe heute meine Aufgabenstellung für die mündliche Prüfung in Mathe erhalten.

a) Leiten Sie die allgemeine Kreisgleichung in der Ebene her und erläutern Sie die möglichen Lagebeziehungen eines Kreises zu einer Geraden.




Meine Ideen:
Ich hatte das Thema nie in der Schule und hoffe ihr könnt mir dort weiterhelfen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von susi1998
a) Leiten Sie die allgemeine Kreisgleichung in der Ebene her

Ausgehen sollst du vermutlich von der geometrischen Definition des Kreises:

Zitat:
Der Kreis ist die Menge aller Punkte der Ebene, die von einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (genannt Mittelpunkt) den gleichen Abstand (genannt Radius) haben.

Vorzugeben sind also Mittelpunkt sowie Radius , dann kann man gemäß dieser Definition eine Gleichung aufstellen, die diese Definition umsetzt - Stichwort: Pythagoras.

Zitat:
Original von susi1998
erläutern Sie die möglichen Lagebeziehungen eines Kreises zu einer Geraden.

Hier geht es im wesentlichen um das Schnittverhalten beider geometrischen Figuren: Ob überhaupt, und wenn dann wie (in wieviel Punkten) ...
susi1998 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nun bei den Lagebeziehungen:

Gerade schneidet den Kreis in 2 Punkten -> Sekante des Kreises
Gerade schneidet ihn in einem Punkt -> Tangente des Kreises
Gerade schneidet Kreis nicht -> Passante

Würdest du dem zustimmen?

Was die Gleichung betrifft:

(x-m1)^2 - (y-m2)^2 = r^2

Die Koordinatenform
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