Verknüpfung von Funktionen |
15.06.2017, 17:55 | Pythagoras123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Verknüpfung von Funktionen und f(x,y)=0 wenn (x,y)=0 bzw. Welche der Operationen sind sinvoll definiert: f+g, f-g, f*g , f o g, g o f 1.) zu f+g gilt: 2.) f -g: Das ist nicht sinvoll, denn f und g liegen nicht im selben Raum. Außerdem sind f und g nicht kommutativ. Ist das so richtig? Wie soll f*g und f o g funktionieren? |
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16.06.2017, 09:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Verknüpfung von Funktionen
Deswegen ist auch der Versuch obsolet, mit einem Gewaltakt irgendeinen Funktionsterm hinzuschreiben.
Mir ist schleierhaft, was du mit dem Begriff "Kommutativität" in diesem Zusammenhang sagen willst.
Immerhin wäre es möglich f o g so zu definieren: (f o g)(x,y,z) := f(g(x,y,z)) |
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16.06.2017, 11:18 | Pythagoras123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Verknüpfung von Funktionen Also reicht meine Begründung bei f+g und f-g? Bei fog gilt dann: Ist das so richtig verkettet? Schat nicht f *g genauso aus wie f+g? |
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16.06.2017, 11:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja. Ohne weiterführende Problemstellung, wo das vielleicht nützlich sein könnte, wäre die Mühe des Ausmultiplizierens in Zähler und Nenner nicht notwendig gewesen.
Falls du das in diesem Sinne meinst
hast du Recht. |
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16.06.2017, 11:50 | Pythagoras123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Danke HAL. Die Aufgabe ist genauso gestellt. Es geht nur darum zu entscheiden, ob das sinnvoll ist oder nicht. Also dann haben wir bis jetzt: f+g, f-g, f*g sind nicht sinnvoll, weil sie nicht im selben Raum liegen? Gibt es noch weitere Gründe, die dagegen sprechen? Warum ist dann f o g im Sinner der Aufgabenstellung sinnvoll? |
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16.06.2017, 12:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Reicht das nicht?
Weil es eben möglich ist (siehe oben), das exakt zu definieren. |
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16.06.2017, 12:56 | Pythagoraa123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du meinst bei der exakten Defintion f(g(x,y,z))? Warum.ist diese Definition möglicg? Würde auch gof gehen? |
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16.06.2017, 13:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Weil eben die Funktion g auf den R² abbildet und die Funktion f für Elemente des R² definiert ist. (Das hättest du dir auch selber überlegen können.)
Diese Frage darfst du dir jetzt selbst beantworten. |
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16.06.2017, 14:09 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Vielleicht irritiert Pythagoras ja das folgende: Alle diese Ausdrücke lassen sich definieren. Das ist nicht gefragt. Man fragt also nicht wie kreativ du Funktionen verbinden kannst. Alle Operationen sind klassisch definiert, und zwar nicht für alle Funktionpaare, sondern nur für Paare, die gut miteinander zusammen spielen. So ist im einfachsten Fall (man kann die Definition teils natürlich, teils künstlich erweitern), falls gilt. In allen anderen Fällen ist die Addition nicht (klassisch) definiert und man sagt es ist undefiniert, bzw. nicht erlaubt. Genau das gleiche gilt für die Multiplikation, und die Verkettung fordert leicht andere Kompatibitätsbedingungen. |
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16.06.2017, 14:10 | Pythagoras123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
gof geht nicht, weil f nach R abbildet und g nur auf R^3 definiert ist. D.h nur f o g ist sinnvoll., sonst nichts? |
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16.06.2017, 14:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja.
Ja, unter Beachtung dessen, was IfindU geschrieben hat. |
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16.06.2017, 14:18 | Pythagoras123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ok danke Aber mehr Begründungen gibt es nicht außer dass die Funktionen nicht im selben Raum liegen? |
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16.06.2017, 14:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Bist du ein Begründungssammler? IfindU hat das doch jetzt ziemlich ausführlich und umfassend erläutert. |
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16.06.2017, 14:30 | Pythagoras123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich war nur neugierig Vielen Dank euch |
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