Sinus modellieren

16.06.2017, 15:45	SpitzKopfLarry	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus modellieren Meine Frage: Die Frage ist. Modellieren sie den Tagesgang der Temperatur durch eine Sinus Funktion. Bestimmen sie die Parameter durch folgende Angaben: Um 16 Uhr ist die Temperatur mit 25 C am höchsten. Nachts um 4 mit 3 am kältesten. Ich kriege die Gleichungen einfach nicht gelöst: Meine Ideen: f (16)= 25 f (4) =3 f'(16)=0 f'(4)=0 a*sin (bx+c)+d müsste ich ja nun auch noch ableiten und daraus dann Werte für x einsetzen und auflösen. Aber ich weiß nicht wie ich das auflösen soll mit dem sinus. Gibt es eine einfachere Methode? Danke
16.06.2017, 15:53	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinus modellieren Der höchste Wert vom Sinus ist 1, der niedrigste -1. Damit ist der höchste Wert des Ansatzes $\begin{eqnarray} f(x) = a \sin(bx + c) +d \end{eqnarray}$ gleich $\begin{eqnarray} a \cdot 1 +d \end{eqnarray}$ und der niedrigste $\begin{eqnarray} a \cdot (-1) + d \end{eqnarray}$ . (Falls man $\begin{eqnarray} a \geq 0 \end{eqnarray}$ voraussetzt, sonst tauschen die beiden ihre Rollen.) Da man die höchste und niedrigste Termperatur kennt, kann man damit bereits $\begin{eqnarray} a,d \end{eqnarray}$ eindeutig bestimmen. Die Parameter $\begin{eqnarray} b,c \end{eqnarray}$ sind alles andere als eindeutig. Aber eine Möglichkeit wäre: Der kleinste Abstand von einem Maximierer und Minimierer des Sinus ist $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ . Damit kann man $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ so skalieren, dass 12 Stunden vergehen zwischen den beiden Ereignissen. Es bleibt mit $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ nur noch ein Maximum auf 16 Uhr zu schieben und ist fertig.
16.06.2017, 16:10	SpitzkopfLarry1	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt der alte trick mit sinus ist 1 bei maximal Danke

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