Trigonometrie: Ansätze zum Lösen der untenstehenden Aufgabe pls :) |
| 01.09.2004, 15:52 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Trigonometrie: Ansätze zum Lösen der untenstehenden Aufgabe pls :) Ich soll diese Aufgabe hier lösen  http://fengshuilive.ch/mathe2.jpgMein Problem ist ich hab keine Ahnung wie ;S Kann mir jemand auf die Sprünge helfen!?! Alle Angaben die ich hab sind ja die r=5 und das hilft mir nich weiter!! Währe froh um ein paar gescheite Lösungs wege 
Cya 
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| 01.09.2004, 16:41 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Trigonometrie: Ansätze zum Lösen der untenstehenden Aufgabe pls :) ... berechne mit Pythagoras a, dann hast auch r des kleinen Kr., dann berechnest den Winkel der Sehne zum Mittelpunkt und damit dann die Sehne selbst.
bzw Trigo etc. brauchst garnicht, lässt sich auch ohne lösen Tipp, ähnliche Dreiecke ... |
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| 01.09.2004, 16:44 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
welche flaeche kann ich mit pythagoras berechnen? :S |
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| 01.09.2004, 17:00 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... mit Pythagoras werden im allgemeinen Seiten von r.w. Dreiecken und keine Flächen berechnet. Überleg mal, wo und wie du bei deinem Bild den Pyth. ins Spiel bringen könntest ... . |
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| 01.09.2004, 17:04 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich weiss für was der pythagoras da ist.. nur seh ich nicht wo ich ihn einsetzen könnte und 2. denke ich auch nicht dass das dann so einfach geht weil wir im moment am Thema sin, cos, tan, sind
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| 01.09.2004, 17:24 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wo du den einstzen kannst ?? nun an einem r.w. Dreieck :-oo wieviele davon hast denn eingezeichnet in deiner Zeichnung. Was denkst wie man so ein Problem löst ?? Man VERSUCHT Schritt für Schritt, derweil noch unbekanntes zu berechnen, das einem für den weiteren Weg erforderlich zu sein scheint. Kann man nicht entscheiden was nötig ist und was nicht, dann versucht man eben alles Mögliche zu berechnen das irgendwie zu erreichen ist .... (logo ist man damit NICHT auf der Ökonomiewelle ...) Wie weit man damit kommt ist eine andere Frage, aber du versuchst ja nichtmal glaubs mir, sin & Co kann man bei dieser Aufgabe auf den Müll werfen, wenn man will und kann . 
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| 01.09.2004, 20:59 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ich sehe nur ein rechtwinkliges dreieck welches ich berechnen kann und das ist radius * radius ich glaube da liegt mein problem ich sehe eben atm nur das eine und ich habe dieses bild wikrlich studiert :S |
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| 01.09.2004, 21:20 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich seh da kein (radius * radius), bei 'mir' sehen alle drei Seiten verschieden aus, wie soll ich da auf (radius * radius) kommen ?? . |
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| 01.09.2004, 21:27 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein ich meinte mit radius * radius das dreieck wen man den halb kreis halbiert... -> 90 grad winkel und zwei seiten und beide seiten sind eben der radius!! aber das is auch das einzige rechtwinklige dreieck welches ich sehe! |
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| 01.09.2004, 21:33 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sag bist du blind ?? :-oo Von M die unbekannte Sehne lang bis rechts oben ins Eck, senkrecht nach unten und waagerecht nach links zu M . |
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| 01.09.2004, 21:36 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da hab ich aber grad mal eine seite! ;S (hab ich überigens gesehen) |
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| 01.09.2004, 21:45 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
soo, jetzt versuchst mal den 3 Seiten die Werte bzw Bezeichnungen zuzuordnen wie deren Bedeutung oder deren Werte aus dem Bild ersichtlich sind 1. Seite = .... 2. Seite = .... 3. Seite = .... . |
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| 01.09.2004, 21:51 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Seite=r= 5E (E=Einheiten) 2. Seite=Qutratseite(s)= unbekannt 3. Seite=r-x (wobei X vom Fusspunkt bis zum Kreis geht) Richtig so oder? |
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| 01.09.2004, 21:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
richtig, warum nicht gleich ? so nun versuchst die Position 3 3. Seite=r-x (wobei X vom Fusspunkt bis zum Kreis geht) noch etwas zu 'verbessern', Tipp das x wird NICHT wirklich dazu gebraucht .... . |
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| 01.09.2004, 21:58 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also einz bin ich mir sicher die dritte Seite ist nicht 2.5E!!! aber ich komm nich klar was es sonst sein koennte !!! |
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| 01.09.2004, 22:03 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie groß ist denn (2 * die 3. Seite) ? einfach mal die 3. auf die andere Seite von M rüberdenken und zu der rechten dazunehmen .... es muss keine Zahl rauskommen ... :-oo . |
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| 01.09.2004, 22:06 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ZWEI MAL S!!!!!!! |
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| 01.09.2004, 22:11 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist 'S' ??? ... diese 'doppelte Seite' ist mit einer anderen gleich :-oo na mit welcher ?? . |
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| 01.09.2004, 22:13 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah sorry ich hatte ja die unbekannte vom Fusspunkt horizontal als s in klammer bezeichnet darum ein halbes s überigens
aber hab jetzt probiert komm nich ganz klar was ihc machen muss damit!! noch ein kleiner tipp pls
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| 01.09.2004, 22:20 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mensch, du musst doch sehen dass diese doppelte kleine Dreieckseite mit der mittelgroßen Dreieckseite (Nr2) übereinstimmen muss .... :-oo Warum wohl ??? . |
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| 01.09.2004, 22:25 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab ich das nich eben gesagt? Also die Dreiecksseite vom M bis Fusspunkt * 2 gibt die horizontale Dreiecksseite Fusspunkt bis Kreisende... sitmmt doch?! |
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| 01.09.2004, 22:29 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nix stimmt nicht, 2 * diese kleine Dreieckseite = der Quadratseite = der mittleren Dreieckseite, weil die ebenfalls gleich der Quadratseite ist :-oo . |
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| 01.09.2004, 22:32 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man was sag ich da oben is das nich richtig so wie ich mich ausdrücke?! na auf jeden fall hab ich das so gemeint =) dan is die quatrat seite 4.47E gross nach meinem Taschenrechner! Richtig?! |
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| 01.09.2004, 22:42 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie hast'n das ausgerechnet ?? . |
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| 01.09.2004, 22:46 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh mein gott ;S ich hab es irgendwie nach es umgeformt... dan is das heraus gekommen!!! aber is falsch... kA man weiss nich mehr weiter 
( wie form ich den das jetzt um hab das ja jetzt so stehen M bis Fusspunkt = Wurzel aus 5 im quatrat - s im quatrat (wobei s die Strecke von Fusspunkt bis kreisrand is) |
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| 01.09.2004, 22:48 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
4,47 ist ca. und ist für eine der Seiten richtig. |
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| 01.09.2004, 22:51 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaubs net da gibts einer der einem einfach die antwort präsentiert ;P ich will mit dem satz aber nich die arbeit vom Poff kritisieren
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| 01.09.2004, 22:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, außer dass du was rumgewurschtelt hast, seh ich nichts, du solltest zumindest den Rechenschritt oder auch Gedankenschritt hier mal hin schreiben .... wie kommst du plötzlich auf diesen Wert ? |
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| 01.09.2004, 23:04 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hilllffff mir mal plsssss auf die sprünge ;SSSSS ich komm nicht mehr drauf!!! PLSSSS |
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| 01.09.2004, 23:29 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du wolltest den Satz des Pythagoras anwenden... Ich denke, das hast Du vorhin auch gemacht. |
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| 01.09.2004, 23:33 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, das hat er nicht gemacht, er hat mit der TR 'gewurschtelt'
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| 02.09.2004, 00:06 | BlaCkSheep | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so ich geh jetzt ins bett der Lösung irgendwie immer noch meilen weit entfernt aber najo cYa |
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| 02.09.2004, 01:54 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
BlaCkSheep, du hast ganz starke 'Defizite', wenn du mit deiner Rechnermethode zurecht kommst solls egal sein, ansonsten gibst 'ein Beispiel' dafür, wo das hinführt mit Rechner&Co, ich hoffe du verstehst das nicht falsch. Du kannst Dreiecke berechnen, weißt aber nicht wie und warum und wenn was du überhaupt ausrechnest ... Das ist KEIN 'Angriff' auf deine Person, dass du völlig unsicher bist weißt ja selbst .... denk mal drüber nach. wenn du mit Mathe nicht mehr lang zu tun hast, kannst damit grad so über die Runden kommen. Wenn du aber meinst du seiest noch länger (Jahre) mit dem Fach konfrontiert dann solltest möglichst bald umschalten, oder aber du kommst immer mehr in einen Teufelskreis rein aus dem du kaum nochmal rauskommst ...
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| 02.09.2004, 02:21 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, er hat doch scheinbar schon mal was richtig gemacht... Die 'ungefähren' sind ja nicht vom Himmel gefallen. Aber die Grundregeln "Alle Rechnungen auf Papier" oder auch "Keine Angst vor Wurzeln und anderen 'krummen Zahlen'" sind ein ganz guter Tip, denke ich... Wenn es da Probleme gibt: Üben, üben, üben.
Ich müsste übrigens lügen, wenn ich behaupten würde, die Aufgabe sei mir von Anfang an völlig klar gewesen. Vielleicht bin ich auch eingerostet in Geometrie - seis drum. Gruß MisterSeaman |
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| 02.09.2004, 02:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Obwohl, sorry ich nehm was zurück, das obige hab ich falsch gedeutet, bzw 'überlesen', weil ich es nicht 'richtig' lesen konnte. Mich hat es nämlich überrascht wie du erst nicht vorankommst und dann plötzlich den 'aufgelösten' falschen Pythagoras präsentierst ... mit fehlerhaften Komponenten drin dennoch 'richtig' berechnet ... (wobei s die Strecke von Fusspunkt bis kreisrand is) nix mit Strecke Fußpunkt bis zum Kreisrand, mit der kommst hier nicht richtig weiter, bzw führ's mal vor :-oo dennoch das ändert das Bild etwas wieder zu deiner Seite. . |
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| 02.09.2004, 02:58 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum nicht? Das ist doch die kleine Dreiecksseite Fusspunkt bis M (Berührpunkt wäre vielleicht besser).
Hier hat er´s nochmal richtig gesagt. Da ist es dann nicht so überraschend, wie er auf´s richtige (Zwischen)ergebnis kommt.
Gruß vom Ben |
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| 02.09.2004, 03:08 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein Ben, da komm ich nicht mit, oder steh völlig auf dem Schlauch. 'Wir' sprachen von der kleinen Dreieckseite, was hat die mit Fußpunkt bis zum Kreisrand zu tun und er schreibt ja auch noch was von horizontal
sollte er die vertikale gemeint haben, dann siehst etwas anders aus, nur warum schreibt er dann nicht einfach Quadratseite ... wo er weiter oben nach längerem selbst artikuliert hat dass diese Seite gleich der Quadratseite ist .... . |
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| 02.09.2004, 03:27 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, horizontal und vertikal hat er wohl verwechselt.
Mit Kreisrand ist halt der Punkt M gemeint. |
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| 02.09.2004, 07:01 | Alex: | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösung: Hallo, du hast ein rechtwinkliges Dreieck in deiner Abbildung, in dem die Hypo. die Länge 5 hat und die Längen der Ankat. und der Gegenkat. das Verhältnis 1 : 1/2 haben. Nach Pytagoras ergibt sich: (5^2) = (1/2 * a)^2 + a^2 Nach auflösen erhälst du als Seitenlänge für das Quadrat (bei mir a) Wurzel(20). Der Radius des Kreises ist die Hälfte dieser Seitenlänge, also Wurzel(20)/2. Du kannst jetzt ein gleichschenkliges Dreieck kunstruieren und zwar mit den Eckpunkten M, A und dem Mittelpunk des Kreises. Du kennst die Längen der gleichen Schenkel (gleich dem Radius), und die beiden gleichen Winkel kannst du auch berechnen: Der Schenkel zwischen dem Mittelpunkt des Kreises und M ist nämlich parallel zu der rechten Seite des Quadrats und damit ist auch der obere Winkel im rechtwinkligen Dreieck gleich dem zwischen dem Schenkel und x. Dieser Winkel lässt sich nach folgender Beziehung aus dem rechtwinkligen Dreieck berechnen: sin(alpha) = Gegenkat. / Hypo. sin(alpha) = [Wurzel(20)/2] / 5 = Wurzel(20)/10 => alpha = arcsin[Wurzel(20)/10] (Anmerkung: Wurzel(20)/2 entspricht auch der Gegenkat.) Du kannst jetzt das gleichschenklige Dreieck im Kreis in zwei rechtwinklige teilen. Die Eckpunkte dazu sind: M, der Mittelpunkt des Kreises und der Mittelpunkt von x. Ausserdem kennst du ja den Winkel bei M (=alpha). Der Radius des Kreises ist jetzt die Hypothenuse und "x/2" ist die Ankat. Es gilt: cos(alpha) = Ankat. / Hypo. cos(alpha) = (x/2) / [Wurzel(20)/2] => x = 2 * cos(alpha) * Wurzel(20) / 2 (alpha s.o.) bzw. => x = cos[arcsin(Wurzel(20)/10)] * Wurzel(20) So, das sollte hoffentlich die Lösung sein (bitte nachrechnen!). Ich hab nicht alle Beiträge gelesen, ich hoffe, es war bis jetzt keine andere Lösung dabei und ich habe dich nicht nur gelangweilt... Viel Spaß damit Alex |
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| 02.09.2004, 10:29 | MisterSeaman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man kann das Ganze aber auch ohne Sinus und Cosinus berechnen. Wie Poff schon sagte: Stichwort "ähnliche Dreiecke". |
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