Wie viele Zufallsvariablen gehören zu einem Zufallsexperiment?

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Quarktaschenmusterer Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Zufallsvariablen gehören zu einem Zufallsexperiment?
Meine Frage:
Hallo!

Sehe ich richtig, dass wenn ich ein mehrstufiges Zufallsexperiment habe, dass ich dann jede Stufe als Zufallsvariable darstellen kann und dann deren Verteilung usw. beschreiben kann?

Meine Ideen:
Also wenn ich z. B. 10 mal mit Zurücklegen ziehe, dann kann ich jeden Zug als Realisierung einer Zufallsvariable ansehen und kann jede dieser Zufallsvariablen für sich beschreiben (deren Verteilung usw. angucken).
Ich könnte aber auch mehrere Ereignisse zusammenfassen und durch eine einzige Zufallsvariable beschreiben.
Oder sogar das ganze Zufallsexperiment durch eine einzige Zufallsvariable beschreiben (so habe ich das bisher immer verstanden).


D. h., wenn ich 10 unabhängige und identisch verteilte Zufallsvariablen habe, heißt das, dass ich 10mal gezogen/gemessen/beobachtet habe und ich jede dieser Messungen/Ziehungen/Beobachtungen mit einer eigenen Zufallsvariable beschreibe...? Ich sage dann z. B., wie wahrscheinlich es ist, dass bei der Messung der Wert x angenommen wurde.

Und das würde weiterhin doch auch heißen, dass ich ein mehrstufiges Zufallsexperiment ohne Zurücklegen NICHT als eine Menge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen modellieren kann, weil sich ja pro Schritt die Wahrscheinlichkeiten ändern.

Vielen Dank für ein kurzes Feedback und ein paar Richtungsweise!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Überlegungen sind mMn in Ordnung !
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und das würde weiterhin doch auch heißen, dass ich ein mehrstufiges Zufallsexperiment ohne Zurücklegen NICHT als eine Menge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen modellieren kann, weil sich ja pro Schritt die Wahrscheinlichkeiten ändern.


Das führt zu stochastischen Kernen. Bei Unabhängigkeit entspricht der Kern gerade dem Produktmaß.
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