System von Polynomialen Gleichungen |
| 21.06.2017, 20:36 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| System von Polynomialen Gleichungen habe folgende zwei Gleichungen und soll finden: ax^2 + 36x + 81 = 0 mit a ungleich 0 -> besitzt genau eine Lösung 2x2+bx-18 = 0 habe die selbe Lösung. Gesucht sind a,b und die Lösung. Haben gerade Polynome in mehreren Variablen gemacht, irgendwie sehe ich da aber nicht einen Lösungsweg. Wär super wenn mir jemand was konkretes dazu sagen könnte! Danke und LG |
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| 21.06.2017, 22:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Gleichungen über den reellen Zahlen haben immer genau 2 komplexe Lösungen. Wenn die erste Gleichung genau eine Lösung hat, fallen beide zusammen, also ist ihre Diskriminante gleich 0. Daraus ergibt sich a und dann die doppelte Lösung. Löse die zweite Gleichung nach der üblichen Formel, eine Lösung muss mit der Lösung der ersten Gleichung überein stimmen, daraus ergibt sich b. |
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| 21.06.2017, 22:33 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achja! Vielen Dank! 
so einfach wärs ;D |
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| 22.06.2017, 18:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würd' ich gerne näher präzisiert wissen (schon klar, komplexe Zahlen schließen auch die reellen ein): D>0: 2 reelle Lösungen D=0: 1 Doppellösung D<0: 2 (konjugiert) komplexe Lösungen mY+ |
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