Frage zum Rotationsvolumen

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Lukas1500 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zum Rotationsvolumen
Meine Frage:
Es geht um die Aufgabe 4 von der folgenden Abiaufgabe:

http://www.abiturloesung.de/al_upload/Hessen/Gymnasium/pdf/2008_GK_Infinitesimalrechnung_Aufgabe_A1.pdf

Es geht darum zu beurteilen, welches der beiden Rotationsvolumina (Abb. 1 oder 2) größer ist oder ob sie identisch sind. Ich denke, das Volumen in Abb. 2 müsste größer sein, jedoch kann ich es nicht begründen. Würde mir jemand einen Tipp geben bzw. helfen.

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass durch das Quadrieren in der Formel des Rotationsvolumens negative Werte positiv werden und somit das Rotationsvolumen des 2. Modells größer ist.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Volumen wird zwar größer, allerdings nicht aus dem von dir genannten Grund.

[attach]44753[/attach]

Die beiden unterhalb und oberhalb der waagrechten Linie liegenden Flächenstücke sind zwar gleich groß, erzeugen aber bei der Rotation nicht das gleiche Volumen.
Denn das Volumen ist abhängig vom Weg des Schwerpunktes des Flächenstückes (Guldinische Regel).
Wird es dir jetzt klar?

mY+

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Da sich der User nicht mehr gemeldet hat, wurde nun Maggi1500 (der jüngere Account gelöscht. Steffen
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