Drehachse und -winkel in Roll-Nick-Gier Darstellung |
| 26.06.2017, 18:10 | Felix1911 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Drehachse und -winkel in Roll-Nick-Gier Darstellung ich möchte die Relativbewegung zweier Körper beschreiben. Was ich brauche ist einerseits der Abstand zwischen zwei Punkten (kein Problem) und die Rotation anhand von drei Winkeln um die Achsen eines lokalen Koordinatensystems in einem dieser Punkte. Eine Skizze habe ich angehängt. Zur Zeit bestimmte ich die Rotation, indem ich jeweils eine Ebene durch die drei Punkte eines Körpers aufspanne und den Schnittwinkel dieser Ebenen berechne. Daraus bekomme ich einen Schnittwinkel, der auch mein Drehwinkel sein soll. Die Drehachse ergibt sich dann aus dem Kreuzprodukt der Normalenvektoren der beiden Ebenen. An der Umrechnung in die Roll-Nick-Gier-Winkel Darstellung scheitere ich bisher. Mein Gedanke ist folgender: 1) Ich transformiere die Drehachse passiv ins lokale Koordinatensystem. 2) Dann Berechne ich die Rotationsmatrix für eine Rotation um eine beliebige Achse* im Raum R mit der transformierten Drehachse und dem Drehwinkel . 3) Dann wende ich die Formel zur Berechnung des Roll-Nick-Gierwinkels aus einer Rotationsmatrix** an. Die Winkel die da rauskommen scheinen mir aber nicht korrekt zu sein. Kann mir jemand sagen, ob das Vorgehen so überhaupt prinzipiell sinnvoll ist? Grüße und Danke im Voraus! PS: Da ich keine URLs einfügen durfte habe ich die Formeln * und ** als Bild angehängt. |
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