Planberechnung (Sinus)

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Geno Auf diesen Beitrag antworten »
Planberechnung (Sinus)
Meine Frage:
Hallo liebe Community,

ich bräuchte Hilfe bei einem geometrischen Problem (siehe Foto).

Ein Sinus (Amplitude und Wellenlänge sowie die Startposition ist bekannt) läuft mit einer bekannten Steigung schräg nach unten.

am viertel der Wellenlänge (hier der Mittelpunkt) möchte ich horizontal auf meine Steigungsmittelinie treffen und benötige für die Konstruktion das Maß 3.51, was in der Zeichnung dargestellt ist. Dieses Maß müsste ich über eine Formel berechnen können.

Meine Ideen:
Eine Überlegung von mir war, am gleichen (Mittel-)Punkt die Wellentiefe des Sinus berechne und mit diesem Punkt aus auf mein gewünschtes Maß zu kommen.
Leider stoße ich hier auf meine geometrischen Kentnisgrenzen und benötige eure Hilfe. (Gerne auch über einen anderen Ansatz, wenn meine Gedankengang nicht zielführend ist)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, ob ich deine Skizze richtig verstanden habe. Ich mache dazu einmal die folgende Rechnung auf:


1. Sinusgraph (Amplitude , Periode )


2. Strecke


3. gesuchter Abstand
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz klar scheint tatsächlich nicht zu sein, welche Berechnung beabsichtigt ist.
Ich antworte mal so darauf, wie ich es verstanden habe, so hat Geno dann zwei mögliche Ansätze Big Laugh :

Das Koordinatensystem bzw. die Planskizze ist zunächst so zu drehen, dass die Sinusfunktion im Nullpunkt ein Maximum hat.

[attach]44768[/attach][attach]44767[/attach]

Weiter ist anzunehmen, das c = 3.51 gegeben ist und ermittelt werden soll.
Dazu wird nur die Amplitude der Sinusfunktion benötigt, die Kreisfrequenz (bzw. Periodendauer) und die Phasenverschiebung gehen in diese Rechnung nicht ein.

Für die Erstellung des Graphen braucht man sie schon (sh. bei Leopold):




---------------



Aus dem rechtwinkeligen Dreieck ABC sind nun mittels des gegebenen Winkels und die Größen und zu berechnen.

Dass ungefähr im Bereich 1,4 liegen muss, ist auch aus der Planskizze zu ersehen, denn es gibt dort zwei ähnliche Dreiecke, woraus die Proportion

3.27 : 11.41 = x : 5.10

folgt und die Lösung hier ziemlich genau zutrifft.

mY+
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