Winkel zwischen zwei Vektoren |
30.06.2017, 17:57 | leni1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Winkel zwischen zwei Vektoren Die Vektoren c = a+b und d = a - 2b haben die Normen ||c|| = Wurzel 91 und ||d|| = Wurzel 109 das Skalarprodukt von c und d = -62 berechnen sie für a und b die normen ||a||, ||b|| und den Winkel zwischen a und b. Meine Ideen: Wie funktioniert das mit den beträgen? kann ich einfach ||a|| + ||b|| = Wurzel 91 und ||a|| - ||2b|| = Wurzel 109 machen? Das geht nicht so einfach oder? Stichwort Dreiecksungleichung und dann mittels Lgs lösen? |
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30.06.2017, 21:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre, wie du schon vermutet hast, ein schwerer Fehler, Sakrileg in der Hochschule!
So ist es! (u.U. nach entsprechender Substitution) Verwende die Tatsache, dass für Vektoren und die Skalarmultiplikation gilt: und Für die Skalarmultiplikation gilt das Kommutativ- und Distributivgesetz. ------------------------- Somit ist für dein Beispiel (a, b, c, d sind Vektoren): ---------------------------------------------------------------- Aus diesen 3 Gleichungen berechne zunächst Beträge, Skalarprodukt und Winkel folgen dann leicht daraus. [ |a| = 5, |b| = 6, a.b = 15, .. ] mY+ |
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01.07.2017, 12:40 | leni1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen vielen Dank du warst eine große Hilfe |
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