Verwirrung: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient

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Verwirrung: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient
Meine Frage:
Die Lorenzkurve und den Gini-Koeffizient kenne ich persönlich nur aus der Statistik. Ein mit mir befreundeter Mathe-Abiturient musste das Thema jetzt in seiner mündlichen Präsentation vorstellen.

Grob zusammengefasst sah die Aufgabe so aus:

- Lorenzkurve und Gini-Koeffizient vorstellen
- Beispielhafte Berechnung (Einkommensverteilung)

Darüber hinaus sah die Aufgabe vor, dass der Prüfling die Fläche zwischen Lorenzkurve und Winkelhalbierender als Kreissegment darstellt. Näherungsweise erinnert die Fläche ja auch etwas daran... Zur Berechnung des Kreissegments sollten die Mittel der Analytischen Geometrie zum Einsatz kommen.

Meine Ideen:
Der Abiturient hat die Präsentation so aufgebaut, dass die Lorenzkurve und der Gini-Koeffizient zunächst allgemein und dann anhand eines konkreten Beispiels vorgestellt wurden. Die für die Berechnung des Gini-Koeffizienten benötigte Fläche zwischen Lorenzkurve und Winkelhalbierender wurde als Differenz zweier anderer Flächen (Fläche unter der Winkelhalbierenden - Fläche unter der Lorenzkurve) realisiert. Die Fläche unter der Lorenzkurve wurde mit Trapezflächen berecht.

Im zweiten Teil hat der Prüfling einen Kreis mit dem Mittelpunkt 0/1 und dem Radius 1 gezogen, um die Lorenzkurve näherungsweise nachzustellen. Fehlende Größen zur Bestimmung des Kreissegmentes wurden mithilfe der Analytischen Geometrie berechnet (u.a. mithilfe des Skalarproduktes). Soweit so gut...

Die Kritik fiel leider extrem vernichtend aus. Die Prüfer teilten dem Abiturienten mit, dass...

... die Berechnung zu "kompliziert" vorgenommen wurde
-> etwas unverständlich, wurde doch am Ende der Aufgabenstellung darauf hingewiesen, dass triviale Lösungsansätze das erreichbare Notenspektrum reduzieren würden.

... der Gini-Koeffizient und die Lorenzkurve ein Teilgebiet der ANALYSIS seien, wodurch der Prüfling den Schwerpunkt seiner Präsentation falsch ausgerichtet hätte

Nun die Frage an euch:

a) Inwiefern seht ihr den Gini-Koeffizienten und die Lorenzkurve als Teilgebiet der Analysis, bzw. welche sinnvollen Verknüpfungen fallen euch ein?

b) In der Aufgabenstellung wurde nicht ein einziges Mal der Begriff "Analysis" erwähnt. Insofern müsste es ja OFFENSICHTLICH sein, dass Gini-Koeffizient und Lorenzkurve zur Analysis gehören?!

-> Wenn es darum geht eine Kurve zu diskutieren, finde ich es überflüssig, dass das Themengebiet "Analysis" extra erwähnt wird. In so einem Fall hätte man meiner Meinung nach aber dezidiert darauf hinweisen müssen (wenn es überhaupt einen sinnvollen Anwendungsfall gibt).

Was meint ihr?
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