Messbarkeit kartesisches Produkt

05.07.2017, 23:10	johnny123	Auf diesen Beitrag antworten »
Messbarkeit kartesisches Produkt Meine Frage: Hallo zusammen :-) ich habe eine beschränkte Menge $\begin{eqnarray} M \subset \mathbb{R}^m \end{eqnarray}$ und eine Jordan-Nullmenge $\begin{eqnarray} N \subset \mathbb{R}^n \end{eqnarray}$ . Ist dann das kartesische Produkt $\begin{eqnarray} M \times N \end{eqnarray}$ messbar? Und wenn ja, welches Volumen hat es dann? Meine Ideen: Meine Vermutung wäre, dass dadurch dann wieder eine Nullmenge entsteht, aber ich weiß es nicht. Bezüglich Nullmengen kann ich beispielsweise das Kriterium verwenden, dass es zu jedem $\begin{eqnarray} \varepsilon > 0 \end{eqnarray}$ endlich viele Quader gibt, die die Menge überdecken, sodass die Summe deren Volumina kleiner als $\begin{eqnarray} \varepsilon \end{eqnarray}$ ist. Hilft mir das irgendwie weiter? Viele Grüße johnny123
09.12.2017, 16:07	mathrac	Auf diesen Beitrag antworten »
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