Homogenisierung und Dehomogenisierung von Polynomen

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lissy1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Homogenisierung und Dehomogenisierung von Polynomen
Meine Frage:
Guten Tag !

Ich habe ein Problem bezüglich der (De)homogenisierung von Polynomen. Eigentlich denke ich, dass ich das Thema gut verstanden habe, allerdings ist mir nun ein Aufschrieb als Beispiel von meinem Tutor untergekommen, das meiner Meinung nach falsch ist.

Er wollte ein Beispiel geben wo nach der Dehomogenisierung von einem Polynom F die Homogenisierung falsch läuft bzw nicht stimmt:

F= X^2Y + Z^2Y - XY^2 (offensichtlich homogen).
Dehomogenisiere bezüglich Y, dann ist
G= X^2 + Z^2 - X (bis hier her stimmt alles).
Jetzt behauptet er allerdings, wenn man G wieder zurück homogensiert, dann kommt X^2Y+ + Z^2Y - XY als Polynom raus.

Meine Ideen:
Ich behaupte, das letzte Polynom ist falsch, meiner Ansicht nach müsste nämlich
als letzter Schritt
X^2 + Z^2 - XY
rauskommen, was zwar auch nicht F ist (womit das Beispiel im Prinzip richtig wäre), allerdings ist seine letzte Behauptung falsch und meine Behauptung richtig oder?

Vielen Dank und liebe Grüße,
lissy
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenisierung und Dehomogenisierung von Polynomen
Du hast Recht. Sieht nach einem Copy-Paste Fehler aus. Man sieht ja, dass sein `homogenisiertes' Polynom nicht homogen ist.
lissy1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Homogenisierung und Dehomogenisierung von Polynomen
Okay, super danke ! hab schon gedacht, dass ich da was nicht ganz richtig verstanden habe smile
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