Eigenwert bestimmen (Bereiche, Funktion, Vektoren)

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Newtron Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenwert bestimmen (Bereiche, Funktion, Vektoren)
Meine Frage:
Guten Tag,

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe aus meinem Kurs. Gegeben ist eine 4x4 symmetrische Matrix A unter der Kategorie "Eigenwerte".

Prinzipiell ist die ganze Sache ja nicht gerade problematisch. Ich bestimme die Determinante von . Diese setze ich dann gleich Null und bestimme daraus die Eigenwerte. Nachdem ich die Eigenwerte bestimmt habe, kann ich die Eigenvektoren bestimmen, indem ich setze.
Auch kein Problem, hier gehe ich sofern es in der Klausur schnell gehen muss über das Kreuzprodukt und wenn Zeit ist mache ich es über Gauß.

Meine Frage ist jedoch: In der Aufgabenstellung gibt es folgende Teilaufgaben:

a) Definieren Sie den minimalen Eigenwertbereich der Matrix
b) Benennen Sie die Eigenwertfunktion der Matrix
c) Bestimmen Sie die Eigenvektoren

Meine Ideen:
Idee zu...

a) Den minimalen Eigenwert berechnen?
b) Anschließend in Parameterdarstellung hinschreiben?
c) Lösung bekannt, Gauß oder Kreuzprodukt
Newtron Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT:

Okay, die Lösung zu a) habe ich jetzt selbsttändig herausgefunden, Schande über mein Haupt...

Ich benötige eigentlich dann nur eine Bestätigung über meine Vermutung zu Teilaufgabe b).
Dustin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
EDIT:

Okay, die Lösung zu a) habe ich jetzt selbsttändig herausgefunden, Schande über mein Haupt...


Sehr gut, ich habe nämlich keine Ahnung, was damit gemeint ist Big Laugh


Zitat:
Ich benötige eigentlich dann nur eine Bestätigung über meine Vermutung zu Teilaufgabe b).


Den Begriff "Eigenwertfunktion" gibt es nicht xD Wahrscheinlich ist das charakteristische Polynom gemeint?! Das würde jedenfalls Sinn ergeben, denn dieses braucht man ja, um die Eigenwerte zu berechnen, und diese wiederum für die Eigenvektoren, die in c) verlangt sind.
Wenn es also um das charakteristische Polynom geht, berechnest du eben ganz normal
.

LG Dustin
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