Strecken radizieren

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C.r.n. Auf diesen Beitrag antworten »
Strecken radizieren
Meine Frage:
Wie kann ich Wurzel(2^3) als Strecke darstellen und begründen, dass die Lösung richtig ist.





Meine Ideen:
Ich habe dabei an den Höhensatz gedacht, weiß aber nicht, wie ich ihn darauf anwenden soll

Edit (mY+): Was heißt "Recken radizieren"? Meintest du Strecken? Genau genommen sind es Flächen.
Clearly_wrong Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: versuch, die Strecke als Diagonale eines passendes Quadrates zu darzustellen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Höhensatz geht natürlich auch, mit den beiden Hypotenusenabschnitten 4 und 2 (weshalb?)

mY+
C.r.n. Auf diesen Beitrag antworten »

Super .. Danke für die schnellen Lösungsvorschläge =)

Die Hypothenusenabschnitte 2 und 4, da 2^3 sich als 2*2^2 also 2*4 darstellen lässt.

Dem entsprechend eine Strecke von 2+4 darstellen, Mittelpunkt konstruieren und schließlich einen Thaleskreis über diese Strecke.

Die Höhe einzeichnen an dem Punkt, wo die beiden Abschnitte die Strecke teilen. Der Thaleskreis sagt mir, dass ein rechter Winkel vorliegt und somit kann ich den Höhensatz benutzen.

h^2=2*4 (Wurzel)
h=Wurzel(8) bzw. Wurzel(2^3)

h ist also die gesuchte Stecke von Wurzel(2^3)


Richtig?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so ist es!
Hättest du auch eine Idee zu dem Vorschlag von Clearly_wrong?

mY+
C.r.n. Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte ein Quadrat mit den Maßen 2x2 erstellen.

Somit wäre die Diagonale Wurzel(8), denn:

2^2+2^2=c^2
8=c^2 (Wurzel)
Wurzel(8)=c

Somit ist die Diagonale die gesuchte Strecke.

Habe dies durch Rückwärtsrechnen herausgefunden. Was ich nicht verstehe ist, warum gerade 2x2.

(Idee: Zwei Dreiecke --> 2(2^2+2^2)?????)
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist alles richtig.
-----------
"Rückwärtsrechnen" entspricht dem Auflösen der Gleichung





mY+
C.r.n. Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank hat mir sehr geholfen =)
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