Prozentrechnung addieren, Verständnisfrage

Neue Frage »

Thund3rfury Auf diesen Beitrag antworten »
Prozentrechnung addieren, Verständnisfrage
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe hier folgendes Rechenbeispiel und stehe total auf dem Schlauch wieso die Prozentsätze in der jeweils dritten Zeile nicht gleich sind:

1. Rechnung
4. Spalte
1000 900 100 10,000% 10%
800 724 76 9,5000% 9,50%
1800 1624 176 9,778% 9,7500%

2. Rechnung
4.Spalte
1335 1201,5 133,5 10,000% 10%
800 724 76 9,5000% 9,50%
2135 1925,5 209,5 9,813% 9,7500%

Kann mir jemand erklären, wieso nach der Addition der um die gleichen Prozent reduzierten Beträge, die zurückgerechneten Prozentsätze nicht gleich sind?

Vielen lieben Dank im voraus und beste Grüße - Felix

Meine Ideen:
Ideen sind in der Rechnung berücksichtigt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde aus den Angaben nicht ganz schlau. Was soll die 4te und 5te Spalte?
Die 4te Spalte schein mir richtig in Bezug auf die vorigen Spalten. Die letzte Spalte in der letzten Zeile scheint der Mittelwert der bei Zeilen darüber zu sein. Das macht aber einen Unterschied in der Spalte davor. Die Gewichtung ist anders und es wird eben kein Mittelwert gebildet.
Thund3rfury92 Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort Erklärung Spalte 4 und 5
Hi,

vielen Dank für die kurze Rückinfo!

Die vierte Spalte bildet die prozentuale Differenz zwischen Spalte 3 und Spalte 1 -> Zum Quercheck in der Spalte 5 definierten Prozentsätze.

Die Frage bezieht sich auf Spalte 4 in Zeile 3.
Bei der ersten Rechnung wurde praktisch jeweils 10% und 9,5% von der ersten Spalte gebildet. Genauso bei der zweiten Rechnung.

Und genau hier tritt bei mir das Verständnisproblem auf. Wenn ich beide Werte jeweils um den gleichen Prozentwert reduziere muss doch die Summe prozentual gleich sein?

Also meine Erwartungshaltung wäre, dass in Rechnung 1 9,778% und in Rechnung 2 9,778% als Ergebnis herauskommt.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt, wie gesagt, mit der Gewichtung zusammen.
Die 10% der ersten Zeile sind "mehr wert", als die 9,5% der zweiten Zeile.
Deswegen treffen sie sich letztlich nicht bei 9,75%.

Wenn du als Startwert je 1000 hast und davon 10% und 9,5% nimmst, triffst du dich bei 9,75%, da die Gewichtung die gleiche ist Augenzwinkern .


Anmerkung: Du hast nen Zweitaccount? Gabs wohl Probleme beim ersten....den würde ich dann demnächst löschen.
Thund3rfury92 Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnis
Okay, das verwirrt glaube ich ein bisschen. Oder ich schein das mit der Gewichtung nicht richtig zu verstehen.

Also mein Verständnis:
Ich habe in Rechnung 1 die ersten beiden Zeilen jeweils mit 10% und 9,5% reduziert
Gleiche Bedingungen in Rechnung 2.

Das heißt in Zeile 3 müsste doch die Prozentuale Abweichung gleich sein, unabhängig von der Grundmenge, da jeweils um die gleichen Prozentwerte reduziert.

Verwirrung entsteht auch, da wenn ich die gleichen Prozentwerte für Spalte 1 und 2 nehme, das gleiche Ergebnis (11,111%) herauskommt -> Gewichtung bleibt ja anders. Hier habe ich wie gesagt das Verständnisproblem.

Beispielrechnung mit gleichen Prozentsätzen:
Rechnung 1:
1000 900 100 10,000%
800 720 80 10,0000%
1800 1620 180 11,111%

Rechnung 2:
1335 1201,5 133,5 10,000%
800 720 80 10,0000%
2135 1921,5 213,5 11,111%


P.S. Ich habe die E-Mail-Adresse geändert, da es beim ersten Provider Probleme gab.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du dich vertan. In der ersten Rechnung haben wir 10 %.
Auch bei der zweiten Rechnung haben wir 10 %. Wie kommst du auf 11,11 %?

Die Gewichtung spielt hier ja keine Rolle, da in beiden Fällen 10 % vorliegen.
 
 
Thund3rfury92 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast Du recht,
ich habe Spalte 3 Zeile 3 durch Spalte 2 Zeile 3 geteilt.

Rechnung 1:
1000 900 100 10,000%
800 720 80 10,0000%
1800 1620 180 10,000%

Rechnung 2:
1335 1201,5 133,5 10,000%
800 720 80 10,0000%
2135 1921,5 213,5 10,000%

Trotzdem bleibt die Verwirrung:
Die Differenz (Spalte3-Zeile3 geteilt durch Spalte 3-Zeile1) sind bei gleichen Prozent und unterschiedlicher Gewichtung (unterschiedliche Menge) gleich.

Wenn ich jedoch die Prozentzahlen in Zeile 1 und 2 abändere (z.b. Spalte 2 um 9,5%), dann ist die prozentuale Summe verschieden (9,778 vs. 9,813):
Rechnung 1:
1000 900 100 10,000%
800 724 76 9,5000%
1800 1624 176 9,778%

Rechnung 2:
1335 1201,5 133,5 10,000%
800 724 76 9,5000%
2135 1925,5 209,5 9,813%


Sry, ich hoffe jetzt ist mein Dilemma verständlicher.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir leider immer noch nicht folgen Augenzwinkern .

Du hast doch im allerersten Fall: 100/1800 + 80/100 = 180/1800 -> 10%. Das setzt sich zusammen aus 100 und 80, welche zuvor ebenfalls je 10 % waren. Damit haben wir auch im Gesamt wieder 10 %.


Im dritten Fall hast du:
100/1800 + 76/1800 = 176/1800 -> 9,778%

Die 100, die zuvor 10% waren, sind in der Summe doch stärker vertreten als die 76, die zuvor nur 9,5 % ausgemacht haben. Man trifft sich also nicht bei 9,75 %, sondern bei 9,778 %.

Weißt du nun, was ich mit Gewichtung meine Augenzwinkern .
Thund3rfury92 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi nochmal,

ganz lieben Dank. Längeres Nachdenken über Deine letzte Antwort hat noch mal geholfen.
Verwirrt hat mich, dass ich rein nur die Prozente betrachtet habe und davon ausgegangen bin, dass wenn ich die exakt gleichen prozentualen Abweichungen habe, dies auch in Summe gleich bleibt.

Mein Learning ist, dass das Verhältnis der Ausgangsmengen zueinander entscheidend ist..

Nochmal die Rechnung mit angepasster Ausgangsmenge zur Verdeutlichung:

1000 900 100 10,000%
800 724 76 9,5000%
1800 1624 176 9,778%

1335 1201,5 133,5 10,000%
1068 966,54 101,46 9,5000%
2403 2168,04 234,96 9,778%

Vielen Dank, einen schönen Abend und Grüße
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, so sieht das gut aus.

Gerne und gute Nacht Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »