Bedeutung dieser Abbildung

12.07.2017, 18:56	boris602	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedeutung dieser Abbildung "Seien K ein Körper und $\begin{eqnarray} V:= K\left[T\right] _3 \end{eqnarray}$ der K-Vektorraum aller Polynome von Grad $\begin{eqnarray} \leq 3 \end{eqnarray}$ d.h $\begin{eqnarray} K\left[X\right] _3= \left\{P=\sum\limits_{i=0}^{n} a_iX^i\in K\left[X\right]: n \leq 3 \right\} \end{eqnarray}$ Betrachten Sie die Abbildung $\begin{eqnarray} f: V->K^2 \end{eqnarray}$ , die durch $\begin{eqnarray} f \left(\sum\limits_{i=0}^{3} a_iT^i \right) := \left(\sum\limits_{i=0}^{3} a_i,a_1 \right) \end{eqnarray}$ definiert ist." Leider verstehe ich nicht so ganz was hier mit $\begin{eqnarray} a_i,a_1 \end{eqnarray}$ gemeint ist. Ist hier jedes $\begin{eqnarray} a_i=a_1 \end{eqnarray}$ oder wie ist das Komma zu deuten?
12.07.2017, 19:07	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ein 2-Tupel. Der erste Eintrag ist $\begin{align} \sum_{i=0}^3a_i \end{align}$ und der zweite Eintrag ist $\begin{align} a_1 \end{align}$ .
12.07.2017, 19:07	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Bild eines Polynoms ist ein Vektor mit 2 Komponenten. Die erste Komponente ist die Summe aus allen 3 Polynomkoeffizienten, die zweite Komponente ist der eine Koeffizient $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$
12.07.2017, 19:14	boris602	Auf diesen Beitrag antworten »
danke , für die Hilfe

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