Haupsatz der Differential- und Integralrechnung

Neue Frage »

hanna3 Auf diesen Beitrag antworten »
Haupsatz der Differential- und Integralrechnung
Meine Frage:
Ich habe eine Frage zum Haupsatz der Differential- und Integralrechnung. Im ersten Teil sagt er aus, dass Ableitung und Integrieren quasi Umkehrungen voneinander sind, also ein Weg Stammfunktionen zu finden (über das bestimmte Integral).
Im zweiten Teil zeigt er, wie man mit Stammfunktionen bestimmte Integrale ausrechnet.

Dreht man sich hier nicht im Kreis? Ich meine, um Stammfunktionen zu berechnen, braucht man das bestimmte Integral und für dieses wieder Stammfunktionen ...

Meine Ideen:
Bin verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hanna3
Im ersten Teil sagt er aus, dass Ableitung und Integrieren quasi Umkehrungen voneinander sind, also ein Weg Stammfunktionen zu finden (über das bestimmte Integral).

Nein. Der Begriff Stammfunktion ist NICHT über das bestimmte Integral definiert (sowas nennt man dann eher Integralfunktion), sondern über die Ableitung:

heißt Stammfunktion von , wenn ist.

Der erste Teil des HDI sagt nur etwas darüber aus, dass es zu stetigen immer auch tatsächlich solche Stammfunktionen gibt, also eine Existenzaussage. Er sagt NICHT, dass die Bestimmung von Stammfunktionen nur über solche bestimmten Integrale möglich ist - wenn das der Fall wäre, dann hätte man tatsächlich ein Zirkelschlussproblem. Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »