Zusammenfassen

12.07.2017, 22:33	Plotter33	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenfassen Hallo, kann mir jemand kurz auf die Sprünge helfen und mir zeigen, wie aus $\begin{eqnarray} \frac{1}{4}\left(-ln(\frac{1}{5} )\right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{ln(5)}{4} \end{eqnarray}$ wird?! Ich stehe völlig auf dem Schlauch
12.07.2017, 22:36	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ausführliche Version: $\begin{eqnarray} -ln(\frac 15)=-ln(5^{-1})=-(-1)ln(5)=ln(5) \end{eqnarray}$ Die kürzere Variante: $\begin{eqnarray} ln(\frac 15)=ln(1)-ln(5)=-ln(5) \end{eqnarray}$
13.07.2017, 06:45	Plotter33	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, aber ist bei der kürzeren Version nicht ein Minus zu viel? Oder ist es -(-ln(5)) = ln(5)???
13.07.2017, 23:18	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppeltes Minus ist bei einer Multiplikation immer ein +. Das ist eine der Grundregeln.
14.07.2017, 06:58	Plotter33	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist mir bekannt, nur bin ich irritiert, weil in der kurzen und in der ausführlichen Version einmal ln(5) und einmal -ln(5) rauskommt. Das ist doch nicht das gleiche,oder?!
14.07.2017, 07:48	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, ist nicht dasselbe aber es sind auch 2 verschiedene Ansätze !
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14.07.2017, 08:26	Plotter33	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso kommt dann bei beiden nicht das gleiche raus?
14.07.2017, 08:47	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht liegt die Verwirrung darin, daß Helferlein in der ausführlichen Version mit $\begin{eqnarray} -ln(\frac 15) \end{eqnarray}$ angefangen hat und in der kürzeren Variante mit $\begin{eqnarray} ln(\frac 15) \end{eqnarray}$ . Daß dann die Ergebnisse unterschiedliche Vorzeichen haben, liegt ja auf der Hand. (Das meinte Dopap mit "verschiedene Ansätze".)
14.07.2017, 09:44	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
man gewöhnt sich ja an nur auf das Wesentliche zu achten. Für Beginner sollte man sogar die unbedeutenden 4 im Nenner mitziehen. selbst der erste Schritt $\begin{eqnarray} \frac {-\ln(\tfrac 15)}{4}=\frac 14\bigg(-\ln(\frac 15)\bigg) \end{eqnarray}$ ist nicht selbstverständlich. Nur gut, dass das "fehlende" 1/4 nicht moniert wurde. Andererseits kennt man nicht unbedingt sofort das Niveau des Fragestellers und nach Bordprinzip sollte noch etwas Spielraum zum Mitdenken bleiben.

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