Maximum likelihood mit CAS-Taschenrechner

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interstellar Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum likelihood mit CAS-Taschenrechner
Meine Frage:
Ich würde gerne Maximum Likelihood Aufgaben mit Hilfe eines CAS ausrechnen, da diese bei uns in der Klausur zugelassen ist und man so vll ein wenig Zeit gewinnen kann, zumal die Klausur Ergebnis orientiert ist.
Hier mal eine Beispielaufgabe:

Es soll der unbekannte Parameter für die Verteilung mit der Dichte


bestimmt werden.
a) Likelihood-Funktion und Loglikelihoodfunktion
b) Maximum-Likelihood-Schätzer
c)Schätzer erwartungstreu für ? asymptotisch erwartungstreu ?

Die Aufgaben gehen dann noch weiter ins Detail, wobei hier dann der TR eher nicht mehr weiter helfen könnte.

Meine Ideen:
Wenn ich Funktionen definiert habe und dann im ersten Schritt z.B. berechnen will wird meistens für einfach angenommen, was ja mit Zufallsvariablen nicht möglich wäre oder?
Gibt es eine Möglichkeit das iwie zu umgehen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von interstellar
Wenn ich Funktionen definiert habe und dann im ersten Schritt z.B. berechnen will wird meistens für einfach angenommen

Unsinn, niemand nimmt sowas vernünftigerweise an. Vermutlich verwechselst du das mit , wobei der Mittelwert der Stichprobe ist, das wäre dann richtig.


Na schreib das doch erstmal bzw. mit deiner Dichte richtig aus!
interstellar Auf diesen Beitrag antworten »

Der Taschenrechner nimmt das so an, sonst würde ich das hier nicht hinschreiben...
Weißt du wie man mit dem TI SNPIRE hier umgeht?
Danke schon einmal
interstellar Auf diesen Beitrag antworten »

Um es nochmal genauer auszudrücken: Ich denke, ich müsste ihm iwie beibringen, dass es sich bei um Realisierungen von den unabhängigen Zufallsvariablen [latex] X_{1},...,X_{n} handelt, damit er diese Umformungen nicht macht. Nur bekomme ich das irgendwie nicht hin unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du es denn mal versucht, ohne CAS den Schätzer rauszubekommen? Das ist eine Sache von Minuten, da es hier keine komplizierten Terme zu verarbeiten gibt, wo ein CAS vielleicht Entlastung bringen könnte. Augenzwinkern
interstellar Auf diesen Beitrag antworten »

Klar ich kann die ohne CAS berechnen die Aufgaben smile
Nur gibt es teilweise auch Aufgaben mit komplizierteren Termen. Dann spart man sich am Ende schon 10 Minuten Umformungs/Ableitungs Arbeit.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von interstellar
Dann spart man sich am Ende schon 10 Minuten Umformungs/Ableitungs Arbeit.

Sieht bei dir irgendwie nicht so aus.
interstellar Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir mal an, die Terme wären so kompliziert, dass selbst du auf auf einen CAS gerne zugreifen würdest Big Laugh
Wüsstest du dann evtl. wie das geht?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir Teilaspekte vorstellen. Aber die CAS, die ich kenne, sind nicht von der Art gestrickt, dass ich einfach nur sage "bestimme jetzt mal den Maximum-Likelihhood-Schätzer zu dieser Dichte". Aber vielleicht hast du ja ein sehr fortschrittliches CAS. smile
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