Grenzwert |
| 19.07.2017, 13:15 | max_milian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert Moin, ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. lim (x^3-2x+1)/1+(cos(x))^2-1 x->1 Meine Ideen: Also ich habe erstmal l´hospital angewendet da 0/0. Hier komme ich nicht weiter :/ |
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| 19.07.2017, 13:22 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe das nicht. cos(1) und sin(1) sind doch nicht Null? |
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| 19.07.2017, 13:32 | maxi_milian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ich idiot habe die ganze Zeit 0 eingesetzt 
Ich bin trotzdem noch unsicher wie die Aufgabe weitergeht. Was muss ich mit den Nenner machen. Muss ich vieleicht schauen wann sin und cos 1 werden? |
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| 19.07.2017, 13:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert
Wenn es das sein soll: , dann handelt es sich um eine in x=1 stetige Funktion und somit ist der Grenzwert f(1). 
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| 19.07.2017, 13:55 | maxi_milian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir deine Lösung nochmal bitte erklären? Laut Musterlösung ist der Grenzwert 0 |
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| 19.07.2017, 13:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert Mir scheint, du solltest erst mal überprüfen, ob das:
auch mit dem übereinstimmt, was in deiner Aufgabe steht. Ansonsten kommen wir nicht sinnvoll weiter. 
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| 19.07.2017, 14:03 | maxi_milian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt überein 
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| 19.07.2017, 14:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert Hm. Ein bißchen merkwürdig ist das schon, denn man kann ja auch den Bruch leicht umformen: Es hilft nichts. Ich brauche ein Foto von der Aufgabe. EDIT: falls das nach wie vor korrekt ist, ist in der Tat der Grenzwert Null, da - wie ich oben schon ausführte - die Funktion in x=1 stetig ist, so daß der Grenzwert für x gegen 1 schlicht gleich dem Funktionswert f(1) ist. |
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| 19.07.2017, 15:10 | maxi_milian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir kurz erklären wie du herausgefunden hast, dass die Funktion stetig ist? Bis hierhin schonmal vielen Dank
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| 19.07.2017, 15:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, im Zähler steht ein Polynom und Polynome sind immer stetig. Im Nenner haben wir irgendwas mit der cos-Funktion. Nun ist die cos-Funktion stetig. Auch das Produkt davon mit sich selbst sowie die Addition bzw. Subtraktion von Konstanten. Und der Quotient aus stetigen Funktionen ist außerhalb der Nullstellen des Nenners wiederum stetig. (Eigentlich sollte das zum bekannten Schulstoff gehören.) Das einzige, was hier also zu tun ist, ist die Prüfung, ob x=1 eine Nullstelle vom Nenner ist. |
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| 19.07.2017, 17:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anmerkung: Vielleicht hat der Lehrer beobachtet, dass sich das falsche Schema "Grenzwert eines Quotient? Aha, L'Hospital" (so wie oben zu beobachten) eingebrannt hat, und hat deswegen mal diese Aufgabe eingeschoben. 
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