Bedingte Wahrscheinlichkeit - 3 Würfel, erster Wurf 5, Augensumme 10

Neue Frage »

Feri811 Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit - 3 Würfel, erster Wurf 5, Augensumme 10
Meine Frage:
Es werden 3 faire Würfel geworfen. Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit für eine Augensumme 10, wenn der erste Wurf eine 5 war? Formel angeben!

Meine Ideen:
Die Wahrscheinlichkeit bei 3 Würfen eine Augensumme 10 zu erhalten ist:
(1/6)³*27 = 1/8

Leider habe ich Probleme bei den bedingten Wahrscheinlichkeiten und würde mich über eine Erklärung freuen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Augenzahl im -ten Wurf ist, dann sind diese Augenzahlen voneinander unabhängig. Damit gilt



In Worten: Die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit entspricht der Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfen Summe 5 zu erreichen.
Feri811 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay vielen Dank für die schnelle Antwort und die Formelangabe.

Könntest du mir noch zeigen, wie ich die Angaben aus dem genannten Beispiel in die Formel integrieren kann?

Es gibt ja nur 4 Möglichkeiten die Augensumme 10 zu erreichen (541, 532, 523, 514), dadurch müsste es 2/6 * 2/6 ist gleich 4/36 ergeben. Ich versteh noch nicht richtig, wie ich mit Hilfe deiner Formel auf dieses Ergebnis komme.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Feri811
Es gibt ja nur 4 Möglichkeiten die Augensumme 10 zu erreichen (541, 532, 523, 514), dadurch müsste es 2/6 * 2/6 ist gleich 4/36 ergeben.

Im Ergebnis zwar richtig, allerdings verstehe ich nicht, was du mit der vermeintlichen Produktdarstellung 2*2 aussagen willst. Es ist einfach , weil es 4 Möglichkeiten gibt, den Wert 5 als Summe zweier Augenzahlen darzustellen 4+1, 3+2, 2+3 und 1+4.
Feri811 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja da hast du Recht, ich habe den Denkfehler erkannt. Danke
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »