Lineare Funktionen in der Praxis |
| 25.07.2017, 12:52 | fellöhrchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Funktionen in der Praxis gegeben ist folgende Aufgabenstellung: 1. Der Wörthersee wies in einer Tiefe von 15m einen Sauerstoffgehalt von 6.5mg/l auf. In einer Tiefe von 60m waren es noch 1.4mg/l. a) Setzen sie eine lineare Abnahme voraus und berechnen sie den Sauerstoffgehalt für 40m Tiefe. Diese Aufgabe habe ich gelöst indem ich zuerst den Graphen anhand von P1 (6.5 | 15) und P2 (1.4|60) gezeichnet habe, dann Ermittlung von 'k' über DeltaY / DeltaX und Ermittlung von 'd' durch Einsetzen von 'k' und Y aus P1 und schlußendlich die Werte in die Gleichung eingesetzt und nach x aufgelöst habe. Das Ergebnis ist hier 3,67 und somit richtig. --- b) Geben sie die Funktion O2 an, wenn O2(x) den Sauerstoffgehalt in x Meter Tiefe angibt. Hier stehe ich nun vor einem Problem. Mittels der Umkehrfunktion habe ich zumindest mal x = y + 8.2 herausgefunden. Nun frage ich mich aber, wie man denn zu der kompletten Funktion kommt, die lt. Skript wie folgt lautet: Interessanterweise habe ich bei der Berechnung von 'k' genau diesen Bruch mit verschobener Kommastelle und dem Kehrwert erhalten, nämlich 45 / -5,1 Ist das Zufall? Wie kommt ich denn auf den Bruch 51/450 und wie lautet die Schlussfolgerung dazu? Vielen Dank schon mal! Liebe Grüße, Andi |
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| 25.07.2017, 13:03 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso Umkehrfunktion? Du sollst doch in a) und b) O2(T) bestimmen. DeltaY / DeltaX = (1,4 - 6,5) / (60 - 15) = - 51/450 = m Also O2(T) = - 51/450 * T + b |
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| 25.07.2017, 13:49 | fellöhrchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Ich versteh's jedoch leider nicht ganz. Bei meiner Berechnung für (a) habe ich X und Y vertauscht gehabt, also (60-15) / (1.4 - 6.5) und bin dadurch auf das richtige Ergebnis von 3.67 mg/l in 40m Tiefe gekommen. Würde ich hier deine Variante nehmen, würde die Berechnung ja wie folgt aussehen: (aufgrund der unterschiedlichen Bezeichungen in DE und AT verwende ich deine) m = -0,11 b = 8,15 (6,5 = -0,11 *15 + m) also wäre dann die Formel für 02(40)? Nur komme ich so nicht auf 3,67? Danke! LG |
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| 25.07.2017, 14:01 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt die Gleichung: Einsetzen: |
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| 25.07.2017, 14:11 | fellöhrchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich hätte vermutlich nicht nur bis zur 2 Kommastelle rechnen sollen... 
Vielen Dank & sorry für diese banalen Fragen, bereite mich auf die Studienberechtigungsprüfung vor und arbeite bis jetzt im Selbststudium dahin.. LG, Andi |
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| 26.07.2017, 12:01 | fellöhrchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, wieder mal ein kleines Problem.. ich schreibe gleich hier dazu, weil es die selbe Thematik ist: Bei einer Telefongesellschaft bezahlte man vor einigen Jahren für einen Telefonanschluss mit Geschäftstarif 1 eine monatliche Grundgebühr von 20,93 € und in der Geschäftszeit für die Regionalzone 0,06 € / Minute. Weiters bot die Gesellschaft einen Geschäftstarif 2 an: Monatliche Grundgebühr betrug 34,01 € und pro Gesprächsminute bezahlte man für die Regionalzone 0,056 €. Ab welcher Gesprächszeit (in der Geschäftszeit und in der Regionalzone) war der Geschäftstarif 2 günstiger als der Geschäftstarif 1? Das Ergebnis stimmt, nur das Vorzeichen verwirrt mich. Das kann ich aber nur positiv bekommen, wenn ich X1 und X2 vertausche.. wo liegt denn hier der Denkfehler? Vielen Dank! Liebe Grüße, Andi |
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| 26.07.2017, 12:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist völlig schleierhaft, was du damit:
ausrechnen willst. Einfach willenlos irgendwelche Zahlen in irgendwelche Formeln einsetzen, führt selten zum Ziel. Deine Punkte T1 und T2 sind doch Punkte von unterschiedlichen Geraden. Stelle für jeden Gesprächstarif eine Geradengleichung auf. Wo sich diese Geraden schneiden, ändert sich der Vorteil eines Tarifs zum Nachteil und umgekehrt. |
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| 27.07.2017, 12:18 | fellöhrchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo klarsoweit! Danke, nun hab ich's geschnallt: 0.06 * x + 20.93 = 0.056 * x + 34.01 ...... ... x = 3.270 Danke! LG |
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