Ebenengleichung, Winkel und Länge

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Juliakiss18 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenengleichung, Winkel und Länge
Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende zwei Aufagben, wo ich nicht weiter komme:
1. Weisen sie nach, dass die Ebene E durch die Gleichung x+5y-30z=-1 beschrieben werden kann.
2. Die Wanderer beifnden sich an der Talstation T und möchten zur Hütte H wandern. In welchem Winkel zum Lift TB müssen die Wanderer laufen, wenn sie auf direktem Weg zur Hütte wollen? Wie lange brauchen sie bis zur Hütte wenn ihre Geschwindigkeit 3,0 km/h beträgt.

Weitere Informationen:
Auf einem Hang befindet sich ein geradlinig verlaufender Lift, der die Talstation T (2,0/3,0/0,6) mit der Bergstation B (2,0/6,0/1,1) verbindet. Auf demselben Hang ist eine Hütte H (3,0/4,0/0,8). Die Punkte B, T und H bestimmen eine Ebene in welcher der Hang liegt.


Meine Ideen:
Ich habe jetzt eine Ebebengleichung aufgestellt, mit B als Stützvektor und BT sowie BH als Richtungsvektor. Doch ist das richtig und wie geht es dann wieter? Bei der zweiten Aufgabe habe ich leider keinen Ansatz gefunden...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1.
Mach's doch umgekehrt, setze die Koordinaten der Punkte nacheinander in die Ebenengleichung ein!
Es müssen sich jeweils Identitäten ergeben!

2.
Berechne den Winkel der Vektoren TB und TH! Ist dir die Formel bekannt?
Die Länge TH ist der Weg und es gilt: Zeit = Weg/Geschwindigkeit

mY+
 
 
Juliakiss18 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke für deine Antwort. Meinst du die Formel mit dem cos?
Juliakiss18 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deinen Ansatz. Jetzt habe ich es richtig gerechnet. smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Juliakiss18
...
Meinst du die Formel mit dem cos?


Ja genau die mit den Beträgen und dem skalaren Produkt.

mY+
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