Flächenberechnung zweier Integrale(Aufgabe)

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user185 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung zweier Integrale(Aufgabe)
Ich verstehe nicht wieso das x einfach wegfällt... Wisst ihr wieso das x einfach wegfällt?
[attach]44982[/attach]
[attach]44983[/attach]
user185 Auf diesen Beitrag antworten »

Ergänzung:
g(x)=x-1*e^-x
h(x)=x+1*e^x

Integral von h(x)-g(x)

Lösung der Aufgabe, wo ich nicht nachvollziehen kann, dass das x wegfällt bzw. das u von x-1*e^-x und von h(x)
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Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von user185
Ich verstehe nicht wieso das x einfach wegfällt... Wisst ihr wieso das x einfach wegfällt?

Zitat:
Original von user185
g(x)=x-1*e^-x
h(x)=x+1*e^x

Ein viel größeres Rätsel ist mir, wieso bei dir die Klammern einfach wegfallen. Du tust so, als seien die ein hübsches Aperçu, auf das man aber auch verzichten kann. Dabei entscheiden hier die Klammern über den Sinn des Terms.
Im übrigen fungiert bezüglich der Flächenberechnung wie eine Konstante. Damit ist ein bestimmtes Integral. Sein Wert kann daher überhaupt nicht enthalten. Das ist kein bißchen anders als zum Beispiel bei



Ergänzung

Da, wie in einer früheren Teilaufgabe gezeigt wurde, ist, ist



notgedrungen streng monoton wachsend, denn die Fläche zwischen den Graphen nimmt ja zu, wenn größer wird. Ein Beweis mittels Ableitung erübrigt sich. Dessen ungeachtet liefert aber auch der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung sofort:



Und wieder sind wir am Ausgangspunkt ...
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