Exponentialgleichung mit Summe aufloesen |
30.07.2017, 23:14 | muff-in | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exponentialgleichung mit Summe aufloesen folgende Ungleichung soll so aufgeloest werden, sodass r < 2 rauskommt. Kann mir jemand einen Tipp geben? Nur mit algebraischen Umformungen komme ich leider nicht weiter.. Ungleichung Nach einigem Umformen kommt man auf: Und jetzt? Man koennte ja mit dem Limes fuer groesse r abschaetzen, aber dann wuerde ja nur die untere Grenze fuer r rauskommen. Wie bekomme ich denn die obere? |
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31.07.2017, 01:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falsch umgeformt, richtig wäre . Eine Möglichkeit wäre die Betrachtung der Funktion , für die ist für alle reellen , damit ist streng monoton wachsend. Zusammen mit ergibt das die Ungleichungslösung . EDIT: Man kann die Monotonie von auch ohne Ableitung begründen, wenn man bedenkt, dass im Parameterfall streng monoton wachsend, und im Parameterfall streng monoton fallend ist. |
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31.07.2017, 18:00 | muff-in | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aaaah, okay dankeschoen |
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