Relativer Fehler einer Funktion

31.07.2017, 19:01	Matherialist	Auf diesen Beitrag antworten »
Relativer Fehler einer Funktion Meine Frage: Guten Tag. Ich habe folgende Aufgabe: Was können Sie über den relativen Fehler der Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{3}{2x+ln(x+1)} \end{eqnarray}$ auf dem Definitionsbereich $\begin{eqnarray} x\in \mathbb R, x>e^3 \end{eqnarray}$ sagen, wenn die Zahlx einen relativen Fehler von maximal 1 Prozent bei Ihrer Erhebung aufweißt. Liegt dieser ebenfalls bei unter 1 Prozent? Meine Ideen: Ich verstehe nicht ganz, was der Aufgabensteller von mir will. Ich denke mal ihc muss die relative Kondition berechnen. Diese müsste herfür ja dann $\begin{eqnarray} \leq 1x \end{eqnarray}$ sein. Richtig? Wars das dann mit der Aufgabe? Oder muss ich noch etwas beachten? Vielen Dank im Voraus Viele Grüße -Matherialist
31.07.2017, 19:29	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Der absolute Fehler der Funktion ist $\begin{eqnarray} \Delta f \approx f'(x) \cdot 0.01 x \end{eqnarray}$ Jetzt ist noch der relative Fehler r gesucht.
01.08.2017, 11:34	Matherialist	Auf diesen Beitrag antworten »
Der relative Fehler müsste dann $\begin{eqnarray} \frac{\|\Delta f\|}{\|f\|} \end{eqnarray}$ . Richtig? Würde ich den Fehler dann bei $\begin{eqnarray} x=e^3 \end{eqnarray}$ auswerten?
01.08.2017, 12:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
es soll ja allgemein bleiben. Der relative Fehler hängt von der momentanen Steilheit des Graphen ab. Also ist r(x) ist zu bestimmen. Von einer konkreten Stelle ist nirgends die Rede. dein Definitionsintervall für r(x) beginnt dann ebenfalls bei $\begin{eqnarray} e^3 \end{eqnarray}$

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