Funktionsgleichung einer steilen Parabel aufstellen |
| 03.08.2017, 14:38 | Mary2017 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsgleichung einer steilen Parabel aufstellen Aufgabe: Der Graph einer quadratischen Funktion hat in T (4/2) einen Tiefpunkt und verläuft durch den Punkt P (1/4502). Gesucht ist die Normalform. Meine Ideen: Es ist eine Funktion 2. Grades gesucht. Ansatz: f(x)= ax^2+bx + c Ableitung: f'(x)= 2ax+ b Bedingungen: f(1)=4502 f(4)=2 f'(4)=0 a?1^2+b?1+c=4502 a+b+c=4502 a?4^2+b?4+c=2 16a +4b+c=2 2?a?4+b=0 8a + b= 0 Gleichungssystem | a+b+c=4502 || 16a +4b +c=2 ||| 8a + b =0 |-|| = -15a-3b=4500 8a +b =0 |?3 -15a-3b=4500 24a+3b=0 Es erfolgt das Additionsverfahren, mit den letzten beiden Gleichungen, um b zu eliminieren 9a=4500 | :9 a= 500 | einsetzen in ||| 8?500+b= 0 4000+b=0 |-4000 b=-4000 a und b in | einsetzen 500-4000+c=4502 -3500+c=4502 | + 3500 c= 8002 Gesuchte Funktionsgleichung: 500x^2-4000x+8002 Könnte mir einer sagen ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe? Falls das nicht zutrifft, bitte ich darum mir die Fehler , verbunden mit einer Erklärung, aufzuzeigen. Vielen Dank! |
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| 03.08.2017, 14:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles bestens! Viele Grüße Steffen |
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| 03.08.2017, 15:15 | Mary2017 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsgleichung einer steilen Parabel aufstellen Danke für die schnelle Antwort! Viele Grüße |
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