Wahrscheinlichkeiten bei Summenbildung

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Domschke Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten bei Summenbildung
Meine Frage:
Hallo,

Frage zu folgender Situation:

Spieler 1 würfelt mit einem 4-seitigem Würfel zwei mal hintereinander und erhält die Augenzahlen und .
Spieler 2 würfelt mit einem 6-seitigem Würfel zwei mal hintereinander und erhält die Augenzahlen und .

Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 2 sowohl im ersten Wurf als auch gesamt eine höhere Augenzahl gehabt hat?

Meine Ideen:
Wenn ich die Ereignisse

, Spieler 2 hat den ersten Wurf höher, und

, Spieler 2 hat die Gesamtsumme aus beiden Würfen höher

nenne, dann suche ich .

und ist ja kein Problem, aber wie ich die Wahrscheinlichkeit das entweder oder oder beide Eintreten berechnen soll ist mir unklar. Außerdem, falls eintritt, sollte doch ebenfalls erfüllt sein? Wo ist da mein Denkfehler?

Vielen Dank für Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Domschke
Wo ist da mein Denkfehler?

Vermutlich der, dass du zu wissen glaubst, dass es einen einfachen Weg gibt, oder zu berechnen. Vielleicht gibt es den einfach nicht, und man muss eben doch mühsam abzählen in dem Laplaceschen W-Raum vom Umfang .

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Ich würde die Zufallsgrößen mit Werten in definieren, die sind ja unabhängig identisch verteilt für , und diese Verteilung kannst du in einer Nebenrechnung bestimmen.

Dann ist letztendlich gesucht

,

und genauso würde ich es dann ausrechnen.
Domschke Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort. Da das Problem recht einfach erscheint, dachte ich auch an die Existenz einer einfache Lösung. ;-)
Was tun wenn die Verteilungen nicht diskret sondern kontinuierlich sind?
------
Nachtrag: danke für die 2. Antwort, die erstellt wurde als ich gerade geschrieben habe. Ich werde schauen wie ich dies anwenden kann.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Vergleich: Ich komme letztendlich auf .
Domschke Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Angabe der Vergleichslösung, bin auf den selben Wert gekommen. Auch der kontinuierliche Fall war kein Problem.

Thx a lot! Freude
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Domschke
Auch der kontinuierliche Fall war kein Problem.

Ja, mag sein, auch wenn du nirgendwo im Thread sauber definiert hast, was du damit meinst. Augenzwinkern
 
 
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