Hochradioaktiver Abfall

06.08.2017, 18:13

MaxmMaxmm

Hochradioaktiver Abfall

Meine Frage:
Guten Tag,
ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:
In Deutschland werden jedes Jahr 450t radioaktiver Abfall erzeugt. In diesem befindet sich 17% eines Iodisotopes mit einer Halbwertszeit von 8 Tagen. Wie lange dauert es bis 99% des Iods zerfallen ist.
Im Internet fand ich folgenden Ansatz:

Meine Ideen:
N(t)=N0 * exp(-? * t)
Mit ?=ln(2)/Halbwertszeit

Nun also:
450*0,17*0,01=450*0,17*exp(0,087*t)
<>0,1 = exp (0,087*t)
<>ln(0,1)/0,087 = t
<> t=24,58

Allerdings hauen 24,58 Tage doch nicht hin. Wo ist mein Fehler?

Meine Ideen:
Nun also:
450*0,17*0,01=450*0,17*exp(0,087*t)
<>0,01 = exp (0,087*t)
<>ln(0,01)/0,087 = t
<> t=52,9

Allerdings hauen 53 Tage doch nicht hin. Wo ist mein Fehler?

06.08.2017, 19:00

moody_ds

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Gibt keinen Fehler Wink

17 % von 450 t sind 76.50 t.

Wenn du die Probe machst

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:

+-------+----+------+--------+
| m     | t  |      | %      |
+-------+----+------+--------+
| 76.50 | 0  | Tage | 100.00 |
| 38.25 | 8  | Tage | 50.00  |
| 19.13 | 16 | Tage | 25.00  |
| 9.56  | 24 | Tage | 12.50  |
| 4.78  | 32 | Tage | 6.25   |
| 2.39  | 40 | Tage | 3.13   |
| 1.20  | 48 | Tage | 1.56   |
| 0.60  | 56 | Tage | 0.78   |
+-------+----+------+--------+

[attach]45035[/attach]

siehst du dass 53 Tage durchaus hinkommen. Ich komme allerdings auf 53.15 Tage, vermutlich ein Rundungsfehler bei dir.

lg moody

06.08.2017, 22:28

Dopap

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Es geht um relative Größen. Demnach ist die tatsächliche Ausgangsmenge egal.

$\begin{eqnarray*} 0.01=\bigg(\frac 12\bigg)^{\frac T8} \end{eqnarray*}$ mit T=Tage genügt vollauf.

Man muss nicht die e-Funktion bemühen Augenzwinkern

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