Schatten einer Pyramide Vektoren |
12.08.2017, 10:33 | justusmagcupcakes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schatten einer Pyramide Vektoren |
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12.08.2017, 13:38 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schatten einer Pyramide Vektoren
Ich hoffe, du meinst Richtungsvektor, denn das wäre richtig.
Das kann man so machen. Es geht aber einfacher. Der Schatten einer Geraden ist wieder eine Gerade. Wenn man also z. B. den Schatten der Pyramidenkante AS sucht, braucht man nur zwei Punkte dieses Schattens. Einen hast du schon, nämlich den Schattenpunkt von S, welcher S1 ist. Der Punkt A liegt in der Basisebene. Der Schattenpunkt von A ist also A. Die Schattenlinie von AS ist also die Strecke AS1. |
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12.08.2017, 14:19 | justusmagcupcakes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schatten einer Pyramide Vektoren habe dann für den Richtungsvektor von S zu S1 jetzt (8/11/-5) raus. Habe ich nun richtig verstanden, dass ich für die Berechnung der Schattenpunkte lediglich nun den Verschiebungsvektor auf die Koordinate von A aufaddieren muss? |
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12.08.2017, 15:26 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schatten einer Pyramide Vektoren
Das ist richtig.
Nein, das hast du nicht richtig verstanden. Es sei in Vektorschreibweise der Richtungsvektor von zu mit bezeichnet: Der Lichtstrahl durch einen beliebigen Punkt P hat dann in Vektorschreibweise die Geradengleichung mit dem Parameter . Der Schattenpunkt von P sei . Um ihn zu bestimmen, ist daher die Vektorgleichung zu lösen. Das hast du ja selbst schon geschrieben. Wenn man für P den Punkt A einsetzt, hat man Aus der dritten Komponente folgt . Das bedeutet . Also wie ich schon sagte, der Schattenpunkt eines Punktes, der in der (x,y)-Ebene liegt, ist dieser Punkt. Der Schattenpunkt von A ist A. Da muss nichts mehr addiert werden. Das ist doch auch anschaulich klar. Der Schatten eines auf dem Erdboden befindlichen Punktes ist mit diesem Punkt identisch. |
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12.08.2017, 18:28 | justusmagcupcakes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schatten einer Pyramide Vektoren Achso ja vielen lieben Dank, das ergibt Sinn. Ich hatte irgendwie gerade ein Brett vorm Kopf. Habe dann noch eine Frage zu der zweiten Teilaufgabe die lautet: Am Nachmittag steht die Sonne so, dass die Spitze S auf der x1,x3-Ebene den Schattenpunkt S2=(10/0/2,5) erzeugt. Erklären Sie wie man die weitern Schattenpunkte bestimmt. Hier habe ich auch zunächst den Richtungsvektor von S zu S2 bestimmt und kam dann auf (4/-6/-2,5). Dann habe ich den Punkt A (8/4/0) als Stützvektor genommen und eine Geradengleichung aufgestellt. Diese habe ich dann mit (x1/0/x3) gleichsetzt. Ist das so richtig? |
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12.08.2017, 19:22 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schatten einer Pyramide Vektoren Das sollte so passen. |
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