Ring vs. Körper |
| 15.08.2017, 10:05 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ring vs. Körper Ich habe eine relativ elementare Frage: Was genau ist der Unterschied zwischen einem Ring und einem Körper? Also ich weiss, dass ein Körper ein Ring mit speziellen Bedingungen ist (z.B. für die Multiplikation kein Element 0 besitzt). Aber ist es das schon? Danke für die Klarstellung, Thomas |
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| 15.08.2017, 10:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So darf man das nicht formulieren: Natürlich besitzt auch ein Körper ein Nullelement, und man darf mit diesem Nullelement auch multiplizieren. Der Unterschied zwischen Ring und Schiefkörper ist, dass im Schiefkörper ein Einselement (als neutrales Element der Multiplikation) sowie eine multiplikative Inverse für alle Nichtnullelemente existieren muss. Im Körper muss zusätzlich zu den Eigenschaften des Schiefkörpers die Multiplikation auch noch kommutativ sein, was in einem allgemeinem Ring ja nicht gefordert wird. |
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