Vektoren-Geraden

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Amy1998 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren-Geraden
Meine Frage:
Ein Zeppelin steigt 500m und startet seinen Flug vom Punkt A(1/2/0,5) aus. Er fliegt dann geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit und ist nach einer Stunde im Punkt B (31/42/0,5). Ein Flugzeug befindet sich beim Start des Zeppelins im Punkt C(12/25/0,3).Die Flugbahn des Flugzeugs kann beschrieben werden durch die Gleichung (Vektoren) x=(12/25/0,3)+ sverwirrt -80/60/-4) , dabei wird s in Stunden und alle Koordinaten in Kilometern angegeben.

a) Geben sie eine Parametergleichung für die Flugbahn des Zeppelin an.
b) Die beiden Flugzeuge kreuzen sich im Punkt S(16/22/0,5).Wann erreichen Zeppelin bzw. Flugzeug diesen Punkt?
Kommt es zu einer Kollision?

Meine Ideen:
a) (vektoren) x=(1/2/0,5) + tverwirrt 30/40/0)

b) 1+30t=12-80s
2+40t=25+60s
0,5+0t=0,3-4s | -0,3
0,2=-4s | (-4)
s=-0,05

2+40t=25-(60?0,05)
2+40t=25-3
2+40t=22 |-2
40t= 20 |:40
t=0,5

Der Zeppelin erreicht nach 0,5 Stunden, also 30 Min. den Punkt, während des Flugzeug den Punkt nach 0,05 Stunden, also 3 Min. erreicht.Es kommt zu keiner Kollision.

Ist die Aufgabe richtig gelöst?
Falls nicht, bitte ich um eine Korrektur mit Erklärung.

Vielen Dank!
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren-Geraden
Guten Abend,

die Interpretation des Rechenergebnisses Deiner Aufgabe (die im Übrigen richtig ist) müsste in etwa lauten:

Das Flugzeug startet bei einer Höhe von 0,3 km und verliert pro Stunde 4 km an Höhe. Deshalb muss das Ergebnis der Schnittpunktberechnung heißen:
Zitat:
Der Zeppelin erreicht nach 0,5 Stunden, also 30 Min. den Punkt, während des Flugzeug den Punkt vor 0,05 Stunden, also 3 Min. erreichte. Es kommt zu keiner Kollision.
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Was noch erwähnen könnte ist,dass die Rechnung unnötig kompliziert ist

das geht doch einfach so

Amy1998 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren-Geraden
Guten Abend!
Danke smile
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