Exponentialgleichung mit e nach x auflösen

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Cadiria Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung mit e nach x auflösen
Hallo an alle,

ich habe mich gestern eine gewisse Zeit mit der folgenden Gleichung beschäftigt und scheine irgendwas falsch zu machen.



Mein Lösungsansatz ist, mit ln() auf beiden Seiten zu arbeiten:



Mit den Rechengesetzen für Logarithmen und Potenzen, sofern ich nicht irgendwas verdreht habe, geht es dann so weiter:









Den Logarithmus naturalis für und löse ich an der Stelle auf und stelle dann nach x um:







Nach x aufgelöst ist das ja nun, aber in unserem Skript steht die Lösung:



Das ist nicht die gleiche Lösung, daher frage ich mich, ob ihr mir weiterhelfen könnt.
G160817 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung mit e nach x auflösen
ln(a/b) = lna - ln b smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung mit e nach x auflösen
Hier ist der Fehler:
Zitat:
Original von Cadiria


Den Logarithmus naturalis für und löse ich an der Stelle auf und stelle dann nach x um:



Da hast du falsch verarbeitet. Generell würde ich direkt am Anfang mit multiplizieren. Das vereinfacht den ganzen laden. smile
Cadiria Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank euch, jetzt habe ich die richtige Lösung.

An unseren Gast für die Erinnerung des Rechengesetzes, das war wie ein Schlag gegen den Hinterkopf mit einem Zaun, war aber nötig.

Und danke klarsoweit, mit dem Ansatz von dir ging es deutlich einfacher. Ich mache es mir manchmal einfach viel zu kompliziert.^^'
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