Zinseszins Endzeitpunkt berechnen bei zusätzlicher monatlich verzinster Sparrate

17.08.2017, 09:23	PM	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszins Endzeitpunkt berechnen bei zusätzlicher monatlich verzinster Sparrate Meine Frage: Guten Tag, ich versuche gerade für mich selbst einen Rechner in Excel zu programmieren, der folgendes tut: - Berechnen, wie lange es (In Tagen / Monaten) dauert, ein gewisses Sparziel zu erreichen. Dabei handelt es sich klar um den Zinseszins, was auch soweit funktioniert. Nur bekomme ich Probleme, wenn ich zusätzlich monatliche Sparraten mit einbeziehe, die auf monatlicher Basis direkt verzinst werden sollen. Gegeben ist also: - Startkapital - Monatliche Sparrate - Endkapital - Fester jählicher Zinssatz Nun möchte ich daraus den Zeitraum errechnen, den es dauert dies zu verwirklichen. Meine Ideen: Die "normale" Formel für die Jahre funktioniert, jedoch bekomme ich massive Probleme wenn ich irgendwie versuche die Sparraten bei monatlicher Verzinsung mit einzurechnen. Wenn ich es mir in Excel als Tabelle nach Jahren ausgeben lasse komme ich natürlich auf das Ergebnis, aber Ablesen ist keine Lösung. Die Formel für den Zeitpunkt den ich bisher nutze ist folgender: [attach]45100[/attach] Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Vielen vielen Dank vorab!!
17.08.2017, 09:48	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszins Endzeitpunkt berechnen bei zusätzlicher monatlich verzinster Sparrate S= Startkap. E= Endkap. q= konformer Monatszinsfaktor = (1+p/100)^(1/12) n= Laufzit in Monaten R = monatl. Sparrate nachschüssig gerechnet ergibt sich: $\begin{eqnarray} E= Sq^n+R(q^n-1)/(q-1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E(q-1)= Sq^n(q-1)+Rq^n-R \end{eqnarray}$ Stelle diese Formel nach n um. Klammere dazu rechts q^n aus.
17.08.2017, 21:45	PML	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank schon mal für die Hilfe. Bin jetzt auf folgendes gekommen. Komme nur im Excel auf ein anderes Ergebnis als wenn ich es per Hand nachrechne. Sieht jemand den Fehler? [attach]45105[/attach]
17.08.2017, 23:21	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast das q im letzten Schritt verschwinden lassen.
18.08.2017, 07:06	PML	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo muss das q denn hin? Irgendwie komme ich nicht auf den Fehler.
18.08.2017, 09:25	G180817	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst dein Ergebnis durch ln(q) dividieren.
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18.08.2017, 10:11	PML	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt, so wird ein Schuh draus? $\begin{eqnarray} log((E(q-1)+R)/(S(q-1)+R))/(log(q)) = n \end{eqnarray}$
18.08.2017, 11:29	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, denn $\begin{align} a^x=e^{x \cdot \ln a} \end{align}$ . Viele Grüße Steffen

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