Stammfunktion von Signumfunktion

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RipHarambe Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion von Signumfunktion
Hallo,

ich soll eine Stammfunktion der Signumfunktion angeben.

Die Frage die für mich wichtig ist, ist ob in x=0 die Stammfunktion der Signumfunktion definiert ist, sie ist ja dort unstetig.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Unstetig ist nicht ausreichend. Es gibt unstetige Funktionen mit einer Stammfunktion.

Aber die Signumsfunktion verletzt den Zwischenwertsatz "in" der 0. Damit kann es keine Ableitung einer differenzierbaren Funktion sein.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ergänzende Bemerkung: Ersetzt man in der Aufgabenstellung "Stammfunktion" durch "Integralfunktion" (was öfter mal von Anfängern verwechselt wird), dann ist auch die Stelle x=0 kein Problem mehr.
RipHarambe Auf diesen Beitrag antworten »

Was wäre jetzt die Stammfunktion in x=0 dann? Ist sie jetzt definiert oder nicht, bin nämlich verwirrt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sie ist nicht definiert.
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