Parameterdarstellung und die 1 bzw 2 Ableitung

20.08.2017, 12:49	Maha	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterdarstellung und die 1 bzw 2 Ableitung Meine Frage: Hallo alle zusammen ich habe die Aufgabe.(Siehe Bild) und meine Lösungen zu dieser Aufgabe sehen wie folgt aus und ich würde gerne wissen ob das richtig ist was ich gemacht habe. Meine Ideen: zu a) $\begin{eqnarray} y' = \frac{2t}{\frac{1}{t} } \end{eqnarray}$ DARAUS folgt : $\begin{eqnarray} y' = 2t^2 \end{eqnarray}$ die 2 Ableitung $\begin{eqnarray} y'' = \frac{\frac{2}{t}-(-\frac{1}{t^2}2t) }{\frac{1}{t^3} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'' = \frac{\frac{4}{t} }{\frac{1}{t^3} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'' = 4t^2 \end{eqnarray*}$ Stimmt die a) ?
20.08.2017, 13:11	Maha	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameterdarstellung und die 1 bzw 2 Ableitung zu b) $\begin{eqnarray} y'= \frac{3sin(t)^2cos(t)}{-3cos(t)^2sin(t)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y'= -\frac{sin(t)}{cos(t)}=-tan(t) \end{eqnarray}$ und die 2 Ableitung würde ich dann gleich machen..
20.08.2017, 19:46	xb	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ergebnisse habe ich auch Hier noch eine Ergänzung umstellen $\begin{eqnarray} x=ln(t) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} t=e^x \end{eqnarray}$ einsetzen $\begin{eqnarray} y=t^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=e^{2x} \end{eqnarray}$ ableiten $\begin{eqnarray} y'=2e^{2x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y''=4e^{2x} \end{eqnarray}$
20.08.2017, 19:55	Maha	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke Ist denn die a) nun falsch wegen er ergänzung) Und bei der b muss ich noch die 2te ableitung machen
20.08.2017, 20:21	xb	Auf diesen Beitrag antworten »
a ist nicht falsch,weil die Information von t erhalten bleiben soll Das ist bei der Ergänzung eher nicht so.Da fehlt der Parameter t ja bei b noch die 2.Ableitung
22.08.2017, 14:16	Maha	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir helfen b) 2 Ableitung ..
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22.08.2017, 17:29	xb	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach nochmal ableiten und in die Formel einsetzen Bei der Rechnung würde ich s=sin(t) und c=cos(t) nehmen $\begin{eqnarray} \dot{y} =3s^2c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ddot{y} =6sc^2-3s^3 \end{eqnarray}$ usw

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