Unkorreliertheit vs lineare Unabhängigkeit in der Statistik |
| 20.08.2017, 22:42 | VerwirrterStudent88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unkorreliertheit vs lineare Unabhängigkeit in der Statistik Hallo, seit einiger Zeit beschäftigt mich eine Frage im Themengebiet der Statistik. Es geht um ein Regressionsmodell folgender Form y=X1×Beta1 + X2×Beta2 + Epsilon. Die Frage lautet, wann man nun die beiden Parameter Beta getrennt voneinander berechnen kann. Über den Ansatz der partionierten Regression erkennt man leicht, dass es in dem Spezialfall der Orthogonalität von X1 und X2 möglich ist. In unserem Skript wird dann davon gesprochen die Vektoren seien unkorreliert. Dies muss doch aber nicht stimmen da, Orthogonalität und Unkorreliertheit nicht dasselbe sind oder? Zum obigen Modell habe ich noch eine Frage. Man nehme an X1 sei eine irrelevante Variable, besitze also keine Erklärungskraft an Y. X1 und X2 seien jedoch korreliert und insbesondere nicht orthogonal zueinander. Da X1 ja keine Erklärungskraft an Y besitzt, sollte Beta1 ja null werden. Stellt man sich nun für Beta1 den OLS-Schätzer mithilfe der partionierten Regression auf erkennt man, dass Beta 1 nur null wird X2 und X1 orthogonal sind. Im großen und ganzen bin ich einiger Maßen verwirrt und hoffe auf Hilfe Meine Ideen: Vielen lieben Dank |
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